第一章第2课时VIP专享VIP免费

第2课时匀变速直线运动规律的应用考纲解读1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式.1.[匀变速直线运动的理解]关于匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是()A.做直线运动的物体，如果在相同时间里速度的变化量相同，则一定是匀变速直线运动B.做直线运动的物体，如果在任意两个连续相等的时间间隔内位移之差为一恒量，则一定是匀变速直线运动C.加速度大小不变的直线运动是匀变速直线运动D.加速度恒定的直线运动是匀变速直线运动答案BD2.[匀变速直线运动有关推论的应用]质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为()A.2∶6∶5B.2∶8∶7C.4∶12∶9D.2∶2∶1答案C解析在从静止开始运动的前5s内的每1秒内位移之比应为1∶3∶5∶7∶9.因此第1个2s内的位移为(1＋3)＝4份，第2个2s内的位移为(5＋7)＝12份，第5s内的位移即为9份，因此正确选项为C.3.[竖直上抛运动问题的分析]将某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的()A.路程为65mB.位移大小为25m，方向向上C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s，方向向上答案AB解析物体的初速度v0＝30m/s，g＝10m/s2，其上升时间t1＝＝3s，上升高度h1＝＝45m；下降时间t2＝5s－t1＝2s，下降高度h2＝gt＝20m.末速度vt＝gt2＝20m/s，向下.故5s内的路程s＝h1＋h2＝65m；位移x＝h1－h2＝25m，向上；速度改变量Δv＝vt－v0＝(－20－30)m/s＝－50m/s，负号表示向下；平均速度＝＝5m/s.综上可知只有A、B正确.一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动.(2)分类①匀加速直线运动，a与v0方向同向.②匀减速直线运动，a与v0方向反向.2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋at2.(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1.匀变速直线运动的两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝＝.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动.(3)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动.(2)基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－gt2.③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.④上升的最大高度：H＝.⑤上升到最高点所用时间：t＝.考点一匀变速直线运动规律的应用1.速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石.2.以上三个公式均为矢量式，应用时应规定正方向.3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，应注意分析各段的运动性质.例1珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼－10”飞机表演剪刀对冲，上演精彩空中秀.质量为m的“歼－10”飞机表演后返回某机场，降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程.飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x.求第二个减速阶段飞机运动的加速度...