2012届高三数学一轮复习选修2-1复数的概念与运算主备人：顾向忠总第68教学案授课日期：【学习目标】1、复数的有关概念2、复数的四则运算3、复数的实数化思想【教学过程】1.有下列命1.若z=aR，则=___________2.已知复数z1=3+4i，z2=m+i，若z1+z2是纯虚数，则实数m=________。3.若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z1-z2）i的实部为________.4.设复数z=，则=_____________。5.设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_____。6.设复数z=3+i，则复数对应点的坐标是____________。例1（1）化简（1+i）20-（1-i）20=__________。（2）已知复数z=，是z的共轭复数，则z•=_________。例2、设复数z1=2+ai（其中aR）,z2=3-4i，⑴若z1+z2是实数，求z1z2；⑵若是纯虚数，求|z1|。例3、已知z是复数，z+2i，均为实数，且（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，学生自学展示交流2012届高三数学一轮复习求实数a的取值范围。1.设z=a+bi（a,bR,且a≠-1），求证：为实数的充要条件是b=0。2.关于x的方程x2+2ix+a-5=0有实数根，则实数a=________。1.若（m2-5m+6）+(m2+3m-10)i(mR)是纯虚数，则m的值为__________。2.对任意复数z=x+yi（x,yR）,i为虚数单位，有下列结论：①|z-|=2y；②z2=x2+y2；③|z-|≥2x；④|z|≤|x|+|y|。⑤|z|=z2则正确的结论是_________(写出所有正确的序号)。3.当=__________________时，复数cos+i（sin-1）为纯虚数.4.已知复平面内点A，B对应的复数分别为z1=sin2+i，z2=-cos2+icos2,(),设对应的复数为z。⑴求z；⑵若z对应的点P在直线y=x上，求的值。训练提升检测反馈
