第15课时恒成立问题教学目的：掌握等式恒成立的条件掌握不等式恒成立的常用解法，理解不等式恒成立的意义教学重点：不等式恒成立的常用解法教学难点：不等式恒成立的解法教学过程：一．知识梳理：1
恒成立指2．等式恒成立的条件：关于的方程恒成立的条件是3不等式恒成立：(1)关于的一次不等式上恒成立(2)关于的二次不等式在上恒成立(3)其他关于的不等式恒成立的解法恒成立的解决方法二．基础练习：1、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，已知，并且有一个非零常数，使得对任意的都有，则的值为2、对于任意，不等式均成立，则实数的取值范围3、命题恒成立是假命题，则实数的取值范围是4、函数定义域是，则实数的取值范围是5、已知函数当时，恒成立，求的取值范围三．例题精选1二中高三数学教学案1、已知：不等式的解集是，是减函数，则是成立的条件2、已知二次函数满足对任意实数都有且当时有成立（1）证明（2）若，求的解析式（3）在（2）的条件下，设，若图像上点都位于直线的上方，求实数的取值范围3、已知函数（1）若在上是减函数，求实数的取值范围（2）当时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围★4、设函数当时，不等式恒成立，则取值范围是2四．课后练习题1、函数的值对于任意恒大于0，则的取值范围是2、命题与命题都是真命题，则实数的取值范围是3、，若，则实数的取值范围是4、若函数在上有意义，则实数的取值范围是5、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是6、对有恒成立，则实数的取值范围是7、对于区间上有两个函数和，如果对任意，均有，称和在是接近的，若与在上是接近的，则实数的取值范围是★8、若均是正实数，且恒成立，则实数的取值范围是★9、在这四个函数中，当时，使得恒成立的函数个数是个★10、已知函数，对任意，当时，恒有则实数的取值范围是11、已知函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为（1）
