空间几何体的表面积与体积VIP免费

《空间几何体的表面积与体积]》考练题1．设长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2（第二题图）2．如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则图中主视图所标a＝()A．1B.C.D．23．一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为π，则该球的表面积为()A．8πB．4πC.D.π4．已知正五棱台的上、下底面边长分别为4cm和6cm，侧棱长为5cm，则它的侧面积为______cm2.5．如图所示，是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()5题图A.B．1C.D.6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()6题图A.B.C.D.＋17．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()7题图A.B.C．4D．2π8．如图，半径为2的半球内有一内接正三棱锥P－ABC，则此正三棱锥的侧面积是()8题图A．3B．5C．3D．49．一个多面体的三视图如图所示，其中主视图是正方形，左视图是等腰三角形．则该几何体的表面积为()A．88B．98C．108D．1589题图10题图10．某几何体的三视图如图所示，这个几何体的内切球的体积为________．11．一个底面是直角梯形的四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积的和是________．11题图12．已知圆锥的底面半径为，轴截面为正三角形，则其内切球的表面积为________．13．长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V，P是DD1的中点，Q是AB上的动点，则四面体P－CDQ的体积是________．14．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()14题图A．48B．32＋8C．48＋8D．8015．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()15题图A．8－B．8－C．8－2πD.16．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥SABC的体积为()A.B.C.D.16题图17．如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为()17题图A．4B．4C．2D．217题图18．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为()A.a3B.a3C.a3D.a319．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于()A.B.C.D.19题图二、填空题20．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为__________m3.20题图21题图21．如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是__________．22．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为______________．23．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.23题图24．一直三棱柱高为6cm，底面三角形的边长分别为3cm，4cm，5cm，将该棱柱削成圆柱，求削去部分体积的最小值．课时作业(三十八)【基础热身】1．B[解析]由于长方体的长、宽、高分别为2a，a，a，则长方体的体对角线长为＝a.又长方体外接球的直径2R等于长方体的体对角线，∴2R＝a.∴S球＝4πR2＝6πa2.故选B.2．C[解析]由三视图可知，该几何体为一个平卧的三棱柱，结合图中的尺寸可得V＝×2×a×3＝3，∴a＝.3．A[解析]如图，设截面的半径为r，则πr2＝π，r＝1，又已知球心与截面的距离d＝1，则球的半径R＝＝，球的表面积S＝4πR2＝8π.4．50[解析]侧面高为＝2，所以侧面积为S＝5×＝50(cm2)．【能力提升】5．A[解析]由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为，高为1，体积为V＝××1＝.故选A.6．B[解析]如图由三视图可知，该几何体是一个横放的四棱锥，底面是直角梯形(上底为1，下底为2，高为1)，高为1，故这个几何体的体积为V＝×1＝.7．A[解析]设外接球的半径为R，则R2＝1＋(－R)2⇒R＝，这个几何体的外接球的表面积为4πR2＝4π＝.8．C[解析]设球心为O，连接PO，AO，BO.因为P－ABC是正三棱锥，所以PO⊥底面ABC，且PO＝AO＝2，...