知识点063全等三角形的性质与判定2007VIP免费

一、选择题1.（2007安徽芜湖，5，4）如图，在△ABC中ADBC⊥，CEAB⊥，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（）A、1B、2C、3D、4考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质。分析：本题可先根据AAS判定△AEHCEB≌△，可得出AE=CE，从而得出CH=CEEH=43=1﹣﹣．解答：在△ABC中，ADBC⊥，CEAB⊥，AEH=ADB=90°∴∠∠；EAH+AHE=90° ∠∠，∠DHC+BCH=90°∠，∠EHA=DHC∠，EAH=DCH∴∠∠；AEH=BEC=90° ∠，EH=EB，AEHCEB∴△≌△；AE=CE∴；EH=EB=3 ，AE=4，CH=1∴．故选A．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL，要熟练掌握并灵活应用这些方法．3.（2007广西贵港，16，3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D、E．则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对考点：直角三角形全等的判定；等腰直角三角形。中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569分析：有两对．分别为△CDE≌△BDE，△CAD≌△CBD．解答：解： ∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB，CD=CD，∴△CAD≌△CBD．（HL）同理可证明△CAD≌△CBD．故选A．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4.（2007广东茂名，4，4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．4考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=2．解答：解：由角平分线的性质，得点D到AB的距离=CD=2．故选B．点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键．5.（2007广东中山，5，3分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点考点：角平分线的性质。分析：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．解答：解：因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选D．点评：该题考查的是角平分线的性质，因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点，易错选项为C．6.（2007内蒙古呼伦贝尔，5，3分）如图，在RtAEB△和RtAFC△中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E=F=90°∠，∠EAC=FAB∠，AE=AF．给出下列结论：①∠B=C∠；②CD=DN；③BE=CF；④△ACNABM≌△．其中正确的结论是（）A．①③④B．②③④C．①②③D．①②④考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据题目中所给的大部分选项先判断该证明哪两个三角形全等，然后对各选项采取排除法得到正确选项．解答：解： ∠EAC=FAB∠中考精品分类汇编参与共享合作共赢做好自己的职业品牌QQ:656263358手机：13770184569EAB=CAF∴∠∠又 ∠E=F=90°∠，AE=AFABEACF∴△≌△B=C∴∠∠，BE=CF．由△AEBAFC≌△知：∠B=C∠，AC=AB；又 ∠CAB=BAC∠，ACNABM∴△≌△；（故④正确）由于条件不足，无法证得②CD=DN；故正确的结论有：①③④；故选A．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．7.（2007天津，4，3分）下列判断中错误的是（）A、有两角和一边对应相等的两三角形全等B、有两边和一角对应相等的两个三角形全等C、有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D、有一边对应相等的两个等边三角形全等考点：全等三角形的判定。分析：要判断选项的正误一定要结合三角形全等的判定方法对选项逐一验证，其中B满足SSA是不能判定三角形全...