三角形内、外角平分线的应用教学目标：1、熟悉并掌握三角形内角和定理及其推论；运用角分线定义、三角形内角和定理及推论解决问题；2、经历探索、证明的过程，强化基础，提高推理能力，培养几何意识知识点：1、三角形内角和定理2、三角形的外角定理1、如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是（）A．10°B．20°C．30°D．80°ABC1C2、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为()A．75°B．95°C．105°D．120°COBACD3、如图，已知AB∥CD,∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．45°AEBCFDD4、如图,在正方形ABCD中,已知∠AEF=30°,∠BCF=28°,则∠EFC的度数＿＿＿＿EFDCBA58°DCBA例1、如图，你能求出∠ＣＤＢ与∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的关系吗？为什么？∠ＣＤＢ=∠Ａ+∠Ｂ+∠Ｃ1、已知∠ABO=20°,∠ACO=25°∠A=35°，则∠BOC的度数______AOCB2、已知∠A=32°∠B=45°∠C=38°则∠DFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°80°BFAEBCD1、在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC=90°+A∠AOCB12OEDCBA2、O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC=90°+∠A123、如图,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？ABCDO3、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP和内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAB=_________．BDC80°PA4、如图，在△ABC中∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=度。AA1BCDA220132m探索题：如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX，OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B的移动变化，请给出变化范围。AYXEBCODAYXEBCODDCBAAOCBABCDOOEDCBA结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”.是探索证明思路的基本方法.下课了!（2012呼和浩特，13，3分）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°【解析】∵∠B=47°，∴∠BAC+∠BCA=180°–47°=133°，∴∠CAD+∠ACF=360°–133°=227°又∵AE和CE是角平分线，∴∠CAE+∠ACE=113.5°，∴∠E=180°–113.5°=66.5°【答案】66.5【点评】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的性质。BFDEACBACEDF66.5°,理由如下:∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，20132m
