一元一次方程的应用专题七（工程问题）VIP专享VIP免费

回忆总结：列方程解应用题的步骤：→实际问题数学问题（一元一次方程）列方程↓解方程数学问题的解X=a检验←↓数学问题的答案•2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。•3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。问题1•某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：•1知识准备关系：（1）工作量=ו(2)工作时间=×（3）工作效率=ו(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为•2设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作•3相等关系：•列方程:变式练习：•一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？问题2：•问题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析•（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。•（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。•（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。•(4)列方程工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量的关系是：工作效率×工作时间＝工作总量例:如果一个人完成一项工程需8小时，则工作效率为__________当总工程量不知道时，一般把总工程量看作1整理一批图书，由10个人共要做4小时完成，此时每人每小时的工作效率是_________.1/81/40一项工程，由m个人共要n天完成，则每人每天的工作效率是_________.1/mn例题1:一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？1241121xx例题2:两根同样长的蜡烛，粗蜡烛可燃4小时，细蜡烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时吹灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的两倍，求停电时间。例题3:一项工程.甲单独做要9天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,若甲,丙先做3天后.甲因故离开,由乙接替甲的工作,问还要多少天完成这项工程的5/6?例题4:整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？练习1:某中学的学生自己动手整理操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？练习2:一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少天才能完工？练习3:某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但是他干满7个月就决定不再继续干了，结帐时给了他一件衣服和2枚银币，这件衣服值多少银币？拔高题:用A型和B型机器生产同样的产品，已知：5台A型机器一天的产量装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产量装满11箱后还剩1个。每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品求每箱装多少个产品。