①化归与转化思想；②整体思想；③数形结合思想；④分类讨论思想；⑤统计思想；⑥方程与函数思想；⑦消元法；⑧配方法；⑨待定系数法等.常用的数学思想方法有：化归与转化思想如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为A.4B.5C.6D.不能确定根据已知条件可知OB=4，OD=3，但AC与OB和OD没有直接联系，如果能将它们转化到同一个三角形中，问题就容易解决了！如图3－1－2，梯形ABCD中，ADBC∥，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且ACBD⊥，AD=3,BC=5，求AC的长．O如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是多少？根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABGDBH≌△，得出四边形GBFD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可．解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=2=60°∠，∴△DAB是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD的高为∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+5=60°∠，∠3+5=60°∠，∴∠3=4∠，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，∴△ABGDBH≌△（ASA），∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，3如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，求∠OBC的余弦值．连接CD，∵∠COD=90°，∴CD为直径，∵直径为10，∴CD=10，∵点C（0，5）和点O（0，0），∴OC=5，∴sinODC=∠OCCD=12∴∠ODC=30°，∴∠OBC=ODC=30°∠，∴cosOBC=cos30°∠整体思想2x2x【例1】已知代数式3－4x+6的值为9，则-+6的值为()2xx34A、18B、12C、9D、7①数与式的整体思想已知-m-1=0，求代数式-2m+2014的值2m2、（逐步降次代入求值）3m1.若3-m-2=0,则5+2m-6=2m2m练一练②几何与图形中的整体思想如图，正方形ABCD中E为BC边上的中点，AE平分∠BAF试判断AF与BC+CF的大小关系，并说明理由。延长DC、AE相交于点GBCCFFG证明一条线段等于另外两条线段的和差，常常用截长法或补短法把问题转化为证明两条线段相等的问题，本题中我们利用三角形全等将转化为这一整体，从而达到了解决问题的目的．这个夏天承载了我们太多的成功与喜悦；这个夏天带给我们太多的期待和向往；这是一个不寻常的夏天，这是一个让人难以忘怀的夏天。在这样一个夏天里，相信我们11-7班的全体同学们通过努力和奋斗会向所有人呈交一份令人满意的答卷，在自己的人生画卷里书写下最动人的一笔…1、反比例函数y=－与一次函数y=－x+2的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积．x8试一试，相信你能行！课后练习212m34m2、已知3x=a,3y=b,那么3x+y=3、已知，求的值．
