第2讲图形的轴对称、平移与旋转考点1轴对称图形与中心对称图形1．轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线为__________．对称轴180°对称中心2．中心对称：把一个图形绕着某一点旋转________，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做____________．考点2变换的概念及性质1．轴对称．相等垂直平分大小对称轴上(1)定义：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．(2)性质：①对应线段相等，对应角______；对称点的连线被对称轴__________；②轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和_______，只改变图形的位置，新旧图形具有对称性；③轴对称的两个图形，它们对应线段或延长线相交，交点在____________．2．图形的平移．距离相等平行相等形状(1)定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的________，这样的图形运动称为平移．(2)性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段________且________；②平移后，对应角________且对应角的两边分别平行、方向相同；③平移不改变图形的________和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两个图形全等．角度角度相等相等3．图形的旋转．(1)定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个________，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的________称为旋转角．(2)特征：在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都________；对应点到旋转中心的距离________．【学有奇招】1．图形的轴对称、平移与旋转不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置，图形变换后与变换前是全等的，解题时必须牢记这个结论．2．在处理一些几何问题时，有时不能直接解答，可恰当地运用旋转、平移、轴对称，使分散、不相关的几何图形重新组合，将不规则图形转化为规则图形．3．对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反；y轴对称x相反；原点对称最好记，横纵坐标均变号．1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()AABCD7．(2009)在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（7题图）5.如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）(A)(B)(C)(D)8.如图，△ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将△ABO绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A、B的对应点的坐标是（）．2．如图6-1-1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边)D上的B′处，则∠ADB′＝(A．25°B．30°C．35°D．40°图6-1-14．将点M(3，－2)先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N的坐标是___________．5．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图6-1-3，将正方形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°后，点B的坐标为__________．(－1,1)图6-1-3(4,0)x＝—.故选A.轴对称及应用3．(2013年湖南常德)如图6-1-5，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED＝()AA.32B.3C．1D.43图6-1-5解析：设DE＝x，由矩形的性质可知CD＝AB＝3，由勾股定理可知AC＝5，由折叠可知CD′＝CD＝3，ED′＝ED＝x，∠ED′C＝90°，在Rt△AD′E中，由勾股定理可得方程(4－x)2＝(5－3)2＋x2，解得32图形的平移与旋转5．(2013年福建莆田)如图6-1-7，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于()图6-1-7CA．55°B．70°C．125°D．145°6．(2013年广东茂名)在格纸上按以下要求作图，不用写作法：(1)在图6-1-11中作出“小旗子”向右平移6格后的图案；(2)在图6-1-11中作出“小旗子”...
