1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》新会华侨中学数学科组利翠玲问题1:.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?（一）新课引入：问题2:如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分类计数原理:做一件事情，完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。（二）新课：（三）例题：例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下，如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学（三）例题：例2.设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?（三）例题：例3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少不同的取法？（2）从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少不同的取法？（三）例题：例4.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置,共有多少种不同的挂法?分类加法计数原理分步乘法计数原理相同区别小结归纳分类加法计数原理分步乘法计数原理相同都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。区别小结归纳分类加法计数原理分步乘法计数原理相同都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。区别1、完成一件事,共有多少类方法,关键词是“分类”2、每类办法中的任何一种方法都能能独立地地完成这件事,且每类方法得到的都是最后结果1、完成一件事,共有多少个步骤,关键词是“分步”2、任何一步都不能单独地完成这件事,只有各个步骤都完成了,才能完成这件事小结归纳（四）课堂小结：1.本节课学习了那些主要内容？2.分类计数原理和分步计数原理的共同点是什么？不同点什么？分类计数原理和分步计数原理。共同点：共同点：它们都是研究完成一件事情,共有多少种不同的方法。不同点：分类计数原理是“分类完成”,即任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事。分步计数原理是“分步完成”,即这些方法需要分步,各个步骤顺次相依,且每一步都完成了,才能完成这件事情（四）课堂小结：3.何时用分类计数原理、分步计数原理呢?完成一件事情有n类方法,若每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成,则计算完成这件事情的方法总数用分类计数原理。完成一件事情有n个步骤,若每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分,并且必须且只需完成互相独立的这n步后,才能完成这件事,则计算完成这件事的方法总数用分步计数原理。（五）布置作业:练习册P3-P4，A1-10
