三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)图19.3.1（勾股定理）∠A+B=90º∠ABBCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tan222ABBCAC做一做：已知：在RtABC△中，∠C=90°（3）若∠A=30°，∠B=60°你能求出这个直角三角形的其它边与角吗？（4）在直角三角形中知道几个元素（除直角外）就可以求出其它的边与角？ABC（1）若AB=10，BC=5你能求出这个直角三角形的其它边与角吗？（2）若∠A=30°，AB=10你能求出这个直角三角形的其它边与角吗？定义：：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三解形。解直角三角形只有下列两种情况（１）已知两条边（２）已知一条边和一个锐角如图24.4.1所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:5＋13＝18（米）.答:大树在折断之前高为18米.1312522125例2：如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）本题是已知本题是已知一边一边,,一锐一锐角角..解在Rt△ABC中，因为∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB•tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又因为，所以AC＝答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米.ABBC50cosACAB)(311150cos200050cos米AB在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外，边长边长保留四个有效数四个有效数字字，角度精确到精确到1′1′.课本113练习习题24．4第1题
