一元一次不等式的解法VIP专享VIP免费

一元一次不等式的解法1、解下列方程：诊断练习;623)1(xx.3722)2(xx1x4x(1)以上叫做什么方程？(2)怎样解此类方程？复习旧知1、一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的方程叫做一元一次方程。2、解一元一次方程的步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.观察下列不等式：情景引入;155.22)1(x;75.8)2(x;4)3(x.24035)4(x这些不等式有哪些共同特征？(1)含有几个未知数？(2)未知数的最高次数是多少？新知归纳一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。复习回顾不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.•不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变•注意：必须把不等号的方向改变一、不等式的性质（1）x的2倍加1等于x的5倍加10，求x.1、练习.（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10，求x.解：2x＋1＝5x＋102x－5x＝＋10－1（2）（1）－3x＝9x＝－32x＋1≥5x＋102x－5x≥＋10－1－3x≥9x≤－3通过比较这两题的练习，你对这两类题目的解法有什么印象？2.比一比.解：（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x3x－6＋2＝x3x－6＋2＜x3x－x＝＋6－23x－x＜＋6－22x＝42x＜4x＝2x＜2（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?①⑤④③②步骤21132xx2213x2x＞6－2(x－2)＝3x6－2x＋4＝3x－2x－3x＝－6－4－5x＝－10x＝2x＜26－2(x－2)＞3x6－2x＋4＞3x－2x－3x＞－6－4－5x＞－10不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表。利用解一元一次方程与解一元一次练习1.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7.