8.3完全平方公式与平方差公式VIP免费

完全平方公式复习回顾1、多项式的乘以多项式的法则是什么？（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn2、什么是平方差公式？它有哪些结构特点？（a+b）（a-b）=a2-b2.（1）（a+b）2；（2）（a-b）2.3、思考：怎样计算下列两个式子：探求新知一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。你能用不同的方法表示新实验田的面积吗?.22222bababababa正S2ba正S∴（a+b）2=a2+2ab+b2.bbababb²aaa²想一想我们还可以用其它的方法计算（a+b）2吗？(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.1.和的完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2语言描述：两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数积的２倍。2()ab2a2b++ab2想一想：2()ab2.差的完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2.(a-b)2=a2-2ab+b2.语言描述：两数差的平方等于这两数的平方和减去这两数积的２倍。2）（ba-））（baba(-22bababa-222baba-想一想仔细观察，你能发现完全平方公式有什么结构特点吗？完全平方公式的结构特点：左边是二项式（两数和或差）的平方，右边有三项，是两数的平方和加上或减去这两数乘积的二倍.口诀：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减。例1下面的计算是否正确？如有错误，请改正：1)(x+y)2=x2+y2;4)(2a+b)2=2a2+4ab+b2.2)(x-y)2=x2-y2;错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(2a+b)2=4a2+4ab+b23)(-m+n)2=-m2+n2;错(-m+n)2=m2-2mn+n2错例题讲解2222)3(yyyx2222)52(yx222642)(yx22232)53(mnm2x5y2x5y3x3x3m5n5n8yxx8y例2填空：例3运用完全平方公式计算：23xy解:23xy222()2abaabb2296xxyy23x2y3x2y例4运用完全平方公式计算：解:222()2abaabb2(3a-2b)2=-·3a(3a)2·2b+(2b)2=9a2-12ab+4b2(3a-2b)21.运用完全平方公式计算：231x224-x22332xx.962xx22442xx1682xx232yx(3)22)3(322)2(yyxx229124yxyx2)25)(4(nm222252)5(）（nnmm2242025nmnm巩固训练2、化简，求值：（x+y）（x-y）-(2x-y)2,其中x=5,y=2.解：（x+y）（x-y）-(2x-y)2=x2-y2-(4x2-4xy+y2)=x2-y2-4x2+4xy-y2=-3x2-2y2+4xy当x=5,y=3时，原式=-3×52-2×22+4×5×2=-75-8+40=-43.课堂小结：1.什么是完全平方公式？2.完全平方公式有什么结构特点？∴（a+b）2=a2+2ab+b2.(a-b)2=a2-2ab+b2.(a-b)2=a2-2ab+b2.左边是二项式（两数和或差）的平方，右边有三项，是两数的平方和（加上或减去）这两数乘积的二倍.课本第67页第1、10题布置作业再见