备课是为了教师能明确上课的思路，是对课堂的预设。有效备课是优化课堂教学的前提和基础。认识倒数这一节课，教师采用了备课的策略，课前认真的备教材、备学生……，从而使得这节课上的非常成功。（一）备教材首先上课教师充分研读了教材，读懂教材：“课前钻得深，课上才能讲得浅”，“深入浅出”——正是钻研教材和课堂教学之间关系的一个最好的诠释。钻研教材就是为了在课前明确教学目标、抓准重难点。倒数这个知识点，它的重难点其实就是乘积是1的两个数互为倒数。教师紧紧抓住“乘积是1”和“互为”这两个关键点，在本课的引入中，通过谈话让学生了解对比相互的反义词及位置交换，再通过让学生计算不同的几组乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。然后让学生对具有这样特点的两个分数起名，学生不约而同的叫它们倒数。为了使学生深入了解倒数的意义，教师引导学生举了大量分数的例子，因为分数的倒数一目了然。分子、分母交换位置，和“倒”这个字紧紧相连，学生一眼就能看出并理解。通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。在强调重点时，学生发现在数学上还有像倒数这样的情况，如约数和倍数，也是相互依存的。(二)备学生首先从学生最容易看出的分数的倒数开始，但是学生学习的分数不仅仅只有分数，还有整数、小数……，那么怎样确定谁是谁的倒数呢？著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理，这种需求特别强烈。为了符合学生的这一心理特点，在老师的鼓励下，让学生开始是提出整数、真分数、假分数，接着想到带分数、小数，这时引出比如：0.125和8；0.25和4；0.5和2……等等都是互为倒数的！其实只要乘积是1，不管是什么样的两个数，都是互为倒数。进一步想到两个特例1和0，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”，“0乘任何数都得0,不可能得到1”这两个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容，学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅增添了课堂活力，而且还让学生经历了探索的过程，解决了学生的困惑，更让学生体会到了成功的快乐。（三）备方法新课程标准提出：“学生是学习和发展的主体。”因此在进行有效性地备课时，应该把有限的精力投入到对“人”的关注上。每一个学生都是完整的、鲜活的个体，有着其特殊的年龄特征和复杂的心理需要。作为老师我们应该明白孩子的知识基础，合理性处理教材，使教学内容能适应孩子的实际情况，努力做到因“才”施教。关注学生可能会遇到的问题。比如这节课还有一个难点，就是“互为”的理解。教师在课前充分预设到学生在学习过程中可能会遇到的问题，怎么理解互为的概念。其实这是表示两个数之间的关系的一个概念，就一个数字来讲，是不可能有倒这种情况的，所以俩才会互，互为的意思学生得到了充分的理解，教师在教学这个概念时，是两个两个数字出现的，再让学生不停地一组一组相乘，得到乘积都是1，这样的不断强化，学生利用已有知识和他们自己的学习能力，很快的自己得出倒数的概念。从一开始的教师预设中，学生就知道一个数字是没有倒数这个概念的。互为的概念就这样潜移默化的在学生心中生了根。因此教师的研读教材，教师的教学方法的研读，教师对问题的预设，就是对学生的备课……都充分运用了备课的策略，从而上了成功的一节课。
