河南省潢川一中高三数学滚动练习(十五)文-新人教A版VIP专享VIP免费

潢川一中2013届高三文科数学滚动练习（十五）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.1．设i为虚数单位，则51ii（）A．23iB．23iC．23iD．23i2.已知集合，则=()A.B.C.D.3．“”是“直线和直线平行”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分又不必要条件4．下列函数中，在其定义域是减函数的是()A.B.C.D.5．设为三角形的一个内角，且，则（）A．B．C．或D．6．下列命题中错误的个数是（）①命题“若，则”的否命题是“若，则”②命题:,使，则,使③若且为假命题，则、均为假命题④是函数为偶函数的充要条件A．1B.2C.3D.47．已知na是等比数列，41252aa，，则13221nnaaaaaa=（）A.16（n41）B.16（n21）C.332（n41）D.332（n21）8．已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．9．若点为圆的弦的中点，则直线的方程为（）A.B.C.D.10．函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.411．函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位12．已知是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数在区间上的图像与轴的交点个数为（）A．6B.7C.8D.9第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分.13．设，则大小关系是_____________.14．若变量满足约束条件，则的最大值是.15．已知向量、满足，则__________.16．中，、、分别是角、、的对边，若，则角的值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17．（本小题满分12分）在等差数列{}na中，13a，前n项和为nS，等比数列{}nb各项均为正数，11b，且2212bS，{}nb的公比22Sqb．（1）求na与nb；（2）求12111nSSS．18．（本小题满分12分）已知向量),cos2,1(),cos,22sin3(xnxxm设函数.)(nmxf（1）求)(xf的最小正周期与单调递减区间；（2）在中、、分别是角、、的对边，若,1,4)(bAf的面积为，求a的值.19．（本小题满分12分）已知函数，其图象在点处的切线方程为.(1)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值．20．（本小题满分12分）已知圆：，是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数．(1)若定义域内存在，使不等式成立，求实数的最小值；(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．23．（本大题10分）曲线为参数，在曲线上求一点，使它到直线为参数的距离最小，求出该点坐标和最小距离．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．（1）解关于的不等式（）；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围．潢川一中2013届高三文科数学滚动练习十五参考答案17.解：（1）由已知可得qaqaq223123解得3q或4q（舍去）62a1333)1(3nnnbnna--------------------------------------6分（2）2)33(nnSn)111(32)33(21nnnnSn)111(32)11141313121211(3211121nnnSSSn)1(32nn-----------------------------------------------------------------12分22T-----------------------------------------------4分的单调减区间为---------------------6分（2）由4)(Af得，的内角为又ABCA3A---------------------------8分2c--------------------------------10分321...