第六章-实数小结与复习第一课时-学案VIP免费

第六章实数小结与复习第一课时学案学习目标1.梳理本章知识，形成知识体系，进一步熟练掌握相关概念及性质.2.熟练开平方、开立方及实数运算.学习重点算术平方根、平方根和立方根的概念、性质；实数概念及运算.一、知识结构：图一：.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a图二：负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0二、知识点回顾：1、概念：1.平方根（1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a的________.0的算术平方根是_____。（2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。（3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。（4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。2.立方根（1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根。（2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。（3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。3.实数（1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。（2）实数的定义：_____和_____统称实数。（3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。（4）实数与数轴上的点的对应关系：__实数___与数轴上的点是_____对应的。（5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。4.实数的运算：（1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和___有理数____一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。（2）数a的相反数是。一个正实数的绝对值是。一个负实数的绝对值是。0的绝对值是。三、达标训练1、3表示3的___________________；3表示3的________________2．16的平方根是；的平方根是7.3、5的算术平方根是_，81的平方根是__.4、-64的立方根是_，的立方根是-2.5、如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是.6、一个负数的平方等于81，则这个负数是.7、如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是8、-27的立方根与81的平方根之和是9、下列各数中：－41，7，3.14159,－π,310,－34,0,0.3,38,16,2.121122111222…其中有理数有__________________________；无理数有__________________________。10、12的相反数是；11的绝对值是；－12181的倒数是11、下列各式没有意义的是（）A、5－B、32－C、0D、4－12、下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②33aa；③64的立方根是2；④23(8)4，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、在下列各式子中，正确的是（）A.33(2)2;B.30.0640.4;C.2(2)2;D.233(2)(2)013、下列说法错误的是()A.1)1(2B.1133C.2的平方根是2D.232)3(14、一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8B．a－4C．a2－8D．a2＋815、下列各式计算正确的是（）A、＝93B、24＝－－C、32－＝－3D、981＝16、前10个正整数的算术平方根中，是有理数的共有（B）A、1个B、2个C、3个D、4个17、数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（）A、aB、-aC、a2－D、a318、算术平方根等于它本身的数是0；立方根等于它本身的数是1、0、-1。a10