射阳县盘湾中学高二数学教学案编写:徐华等比数列的通项公式(1)教学目标:理解等比数列的概念;类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式,掌握求等比数列通项公式的方法,掌握等比数列的通项公式,并能进行简单运用。教学重点:等比数列通项公式及运用教学难点:等比数列通项公式及运用教学过程:一.问题情境:已知数列2,6,18,54,。。。,它是等比数列吗?若是,公比为多少?你能求出它的第100项吗?第n项呢?二.学生活动:1.探究:2.思考:你能推广到一般情况吗?三.建构数学:1.等比数列的通项公式:说明:2.等比数列的图象:四.数学运用:例1.在等比数列中,(1)已知,,求;(2)已知,,求。射阳县盘湾中学高二数学教学案编写:徐华小结:例2.在和中间插入个数,使这个数成等比数列.小结:例3.已知三个数成等比数列,它们的积为27,它们的平方和为91,求这三个数。小结:例4.已知一个数列的通项公式为an=aqn,其中a,q都是不为0的常数,求证:为等比数列。射阳县盘湾中学高二数学教学案编写:徐华小结:2.练习:练习1,2.五.回顾反思:知识:思想方法:六.作业布置:习题1,2,3练习:等比数列中,,,则__.2.三个数成等比数列,其积为512,若第一个数与第三个数各减去2,则这三个数成等差数列,求这三个数。