【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第九章第3节变量间的相关关系与统计案例练习一、选择题1．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图(1)，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图(2)．由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[解析]由散点图可得两组数据均线性相关，且图(1)的线性回归方程斜率为负，图(2)的线性回归方程斜率为正，则由散点图可判断变量x与y负相关，u与v正相关．故选C.[答案]C2．(2013·湖北高考)四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④[解析]根据正负相关性的定义作出判断．故选D.由正负相关性的定义知①④一定不正确．[答案]D3．(2015·云南模拟)变量U与V相对应的一组样本数据为(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则R2＝()A.B.C．1D．3[解析]依题意，注意到点(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)均位于直线y－1.4＝(x－1)，即y＝0.8x＋0.6上，因此解释变量对于预报变量变化的贡献率R2＝1，故选C.[答案]C4．(2015·安庆模拟)某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力，计划提高某种产品的价格，为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日价格x(元)99.51010.511销售量y(万件)1110865已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：y＝－3.2x＋a，若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件，则该产品的价格约为()A．14.2元B．10.8元C．14.8元D．10.2元[解析]依题意＝10，＝8.因为线性回归直线必过样本点的中心(，)，所以8＝－3.2×10＋a，解得a＝40.所以回归直线方程为y＝－3.2x＋40.令y＝7.36，则7.36＝－3.2x＋40，解得x＝10.2.所以该产品的价格约为10.2元.故选D.[答案]D5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝，算得K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”[解析]根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8＞6.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.[答案]C6．(2015·贵阳模拟)某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x(个)112029加工时间y(分钟)203139现已求得上表数据的回归方程y＝bx＋a中的b的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为()A．93分钟B．94分钟C．95分钟D．96分钟[解析]由表格，＝20，＝30.因为(，)在回归直线上，代入得a＝12，所以回归直线为y＝0.9x＋12，x＝90时，y＝93.故选A.[答案]A7．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是()A．x和y的相关系数为直线l的斜率B．x和y的相关系数在0到1之间C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同D．直线l过点(，)[解析]选项具体分析结论A相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同不正确B相关系数的值有正有负，还可以是0；当相关系数...
