3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义1.复数(1-i)-(2+i)+3i等于()A.-1+iB.1-iC.iD.-i【解析】选A.原式=(1-2)+(-1-1+3)i=-1+i.2.(2016·广州高二检测)已知复数z1=-i和复数z2=cos60°+isin60°,则z1+z2等于()A.1B.-1C.-iD.+i【解析】选A.复数z2=cos60°+isin60°=+i,所以z1+z2=-i++i=1.3.设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1-z2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.z1-z2=(3-4i)-(-2+3i)=5-7i,对应点为(5,-7),在第四象限.4.设复数ω=-+i,则1+ω=________.【解析】1+ω=+i.答案:+i5.设平行四边形ABCD在复平面内,A为原点,B,D两点对应的复数分别是3+2i和2-4i,则点C对应的复数是________.【解析】设AC与BD的交点为E,则E点坐标为,设点C坐标为(x,y),则x=5,y=-2,故点C对应复数为5-2i.答案:5-2i1
