（新课标）高考数学二轮复习 专题6 解析几何补偿练习 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题检测(六)试卷评析及补偿练习一、分类与整合思想在本试卷中,第18,19,21题,体现了分类与整合的思想,其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题,通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略.对问题实行分类与整合,分类标准等于增加一个已知条件,实现了有效增设,将大问题(或综合性问题)分解为小问题(或基础性问题),优化解题思路,降低问题难度.主要考查以下几个方面:一是考查有没有分类意识,遇到应该分类的情况,是否想到要分类,什么样的问题需要分类;二是如何分类,即要科学地分类,分类标准要统一,不重不漏;三是分类之后解题如何展开;四是如何整合.【跟踪训练】某电视台举办青年歌手大奖赛,有十名评委打分,已知甲、乙两名选手演唱后的得分如茎叶图所示:(1)从统计的角度,你认为甲与乙比较,演唱水平怎样?(2)现场有三名点评嘉宾A,B,C,每位选手可以从中选两位进行指导,若选手选每位点评嘉宾的可能性相等,求甲、乙两选手选择的点评嘉宾恰有一人重复的概率.二、易错易混问题在本试卷中,第9题易出现失误的原因是有些同学直接将点(204,m)代入回归方程求得m=8.2.第16题易出现失误的原因:(1)没能准确计算出X的所有可能值,由数量积的运算知X可能取-2,-1,0,1,忽视·=-2;(2)基本事件列举不全面,思维定势,如X=-1,盲目认为向量共线,遗漏向量夹角为π的4种情形.此题将平面向量与概率知识结合,是能力立意的创新性题.如果所求事件对应的基本事件规律性不强,不易计数,那么一般我们通过逐一列举计数,再求概率,此题即是如此.列举的关键是要有序(有规律),从而确保不重不漏.另外注意对立事件概率公式的应用.【跟踪训练】1.在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率为()(A)(B)(C)(D)2.如表提供了某厂节能减排技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中t的值为.1.某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,则双曲线-=1的离心率e>的概率是.2.(2015郑州模拟)最新高考改革方案已在上海和江苏开始实施,某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法,对某市部分学校500名师生进行调查,统计结果如下:赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz130在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3,且z=2y.(1)现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查,则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少?(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中,随机选出三人进行座谈,求至少有一名教师被选出的概率.3.交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T,其范围为[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵.晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的部分频率分布直方图如图所示.(1)请补全频率分布直方图,并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个;(2)用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,10]的路段中共抽取6个路段,求依次抽取的三个级别路段的个数;(3)从(2)中抽出的6个路段中任取2个,求至少1个路段为轻度拥堵的概率.