爱上讲道理的数学——《确定位置》备课前后的思考北京第二实验小学施银燕用数对确定位置是是课改以后看了一些经典的课例，发现思路基本相同。一般都是从座位表引入，因为座位表的习惯排列巧妙地和要教的坐标系是一致的（座位通常先组数再个数正对着坐标先横后纵的顺序，座位表从前往后正对着纵轴从下往上的正方向），然后特别强调第几组第几个（或者第几列再第几行）是为了和后面坐标的先横后纵一致起来。就是说在坐标系尚没有建立的时候，就开始限定学生用单一的第几组第几个（或第几列第几行）来描述位置，（我认为这时候的描述一定也完全可以是多样的），随后便是由“第3组第2个”提出，能否再简洁些？于是学生开始了所谓的创造：3-2，3.2，3（2）等等，（我觉得这个问题的提出不具有探索性），你让学生简洁，他当然要舍弃些文字，而3和2是必须留下的所以没什么意义。充其量老师所做的努力只是为了让学生记住一些规则（这些规则是否一定要记住我觉得都可以讨论），让这些本是规定的规则赋予了人为的意义（如因为座位从前往后，所有纵轴就得从下往上，这之间没有什么因果关系）。《确定位置》教学实录北京第二实验小学施银燕一、创设情境，描述位置1、铺垫，10秒钟左右同学们，喜欢玩游戏吗？这个游戏（屏幕显示打地鼠游戏背景）会玩吗？还真有不少人玩过！我这个游戏和你玩过的有点不一样，谁愿意来试试？（目的：1、热身，营造氛围；2、让学生看到可爱地鼠是不能打的，为后面细心地万物一失地描述位置作好铺垫）2、双打，描述位置还想玩吗？继续玩这个难度的，还是高级一点的？咱们班同学特别愿意接受挑战！我喜欢！下面我们玩——双打！（屏幕出示）哪两位来？你是A,你是B？（请出同学）A，请看大屏幕，记好地鼠的位置。B，先不看，面向大家。开始——（屏幕出示第一只地鼠）看清了吗？——好，隐藏。B同学转过身，拿好鼠标，准备！（对A）请说，地鼠在哪儿！厉害！他是怎么说清地鼠位置的？从*到*第几，从*到*第*，特别清楚！（师记录）再来一次？B转身！（出示）请看。（隐藏），A说，B打！说得清楚，听得准确，配合得真好！二、自定标准（坐标系），用数对描述位置还玩吗？肯定还玩，并且肯定还要玩更高级的！请看下一关！还是双打。不同的是，说地鼠的位置只能用——两个数了，比如只说3，4。你们行吗？行，但我想，你一定会先提一个要求，就是两位搭档得先商量商量，是这样吗？同桌两人搭档，商量商量：让你俩合作，只说两个数表示一个位置，要先定下些什么？商量好了吗？随便请一组！你在这儿看，用两个数说出位置，然后你在这边打！用红笔圈出来！我们大家一起来当裁判！把他说的数记在圈的旁边。开始！怎么样？配合得真默契！裁判们，知道他们是怎么商量的吗？（指明两位）是这样吗？他们商量的其实有两层意思，一是规定了两个数的顺序，他们都是先说行，再说列的。（板书：规定：顺序二是还规定了数行和列的方向。他俩统一，行都是从上往下，列都是从左往右的。板书：方向这么一规定，问题就解决了！（谁注意到，他在4，2的中间还写了什么？为什么要加个？）真会想问题！这样，施老师给你稍稍改一下，中间换成，再用括号括起来，合起来表示一个位置，好吗？？通常把它叫做数对。（板书：数对：（2，3））读作：数对：2，3。在这里，数对2，3是什么意思？规定了方向和顺序，每个位置都可以用数对来表示了。2、用这样的办法，在生活中许多时候我们也可以用数对来确定位置。比如教室里描述同学的位置，我们规定了些什么，也可以用数对来表示了？想一想，我怎么规定？在这个规定下，你的位置和你一位好朋友位置用数对怎么表示？把这两个数对写下来！我的位置：一位好朋友的位置：同桌两人交流一下，看看大家表示得对吗？请同学交流。其他同学认真听，看看他说的对不对。第一位：说规定，说自己的座位，是否正确？好朋友的数对。（别用眼睛去看好朋友，那样就泄露秘密了，同桌也一块保密）猜猜是谁？对吗？请好朋友起立。很高兴认识你！他用（*，*）表示你的位置，你自己是怎么写的？（真是好朋友，心有灵犀！连规定都一样！）（如果不同），明明是同一个人，为什么他们写...
