沙田实验中学八年级下册数学科学案NO.备课日期：2019年5月5日教出时间：月日课题：20.1.2中位数和众数（第1课时）主备人：林元平使用人：审核：学习目标:1.认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数;2.理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策.一、知识准备任务一观看微课视频《中位数与平均数》，记录听课中遇到的问题；任务二根据微课程完成预学案：1.一组数据，处于位置的一个数据(或最中间两个数据的)叫做这组数据的中位数..2.一组数据中的那个数据叫做这组数据的众数.3.求中位数的步骤：⑴将数据（或）排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则，如果数据个数为偶数，则取作为中位数。4.求众数的方法：找出最多的那个数据，若几个数据频数都，此时众数就是这多个数据。5.中位数有个，中位数出现在数据中；众数可以有个，众数出现在数据中.二、合作学习（含例题分析）【求中位数和众数】1、求下列各组数据的中位数：①56232②2344445③562435④37688402、求下列各级数据的众数①2，5，3，5，1，5，4②5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6③2，2，3，3，4④2，2，3，3，4，4⑤1，2，3，5，7【典例精析1】某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图3－2－3所示，则本次捐款金额的中位数是元，众数是____元．图3－2－3【针对训练1】种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到如图所示的条形图,则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数是，众数是.探究1（小组讨论）下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？要点归纳：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。平均数：反映一组数据的平均水平，受极端值的影响较大中位数：是一个位置代表值，不受极端值的影响众数：与各组数据出现的频数有关，不受极端值的影响【典例精析2】在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？【针对训练2】某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的众数是________；(2)该班学生考试成绩的中位数是__________；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．二、能力提升1、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=；2、数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是.四、当堂检测（平台上完成）1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.2.数据15,20,20,22,30,30的众数是，中位数是.3．下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：这些工人日加工零件的中位数是.4.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20B.21C.22D.235.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的中位数、众数；(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．五、学习小结：【知识网络】
