8.3完全平方公式与平方差公式-(4)VIP免费

马鞍山市薛镇初级中学薛镇初中张纯凤8.38.3完全平方公式与平方差公式完全平方公式与平方差公式（（11））马鞍山市薛镇初级中学1、掌握完全平方公式文字叙述与字母表示。2、会运用几何图形推导完全平方公式。学习目标马鞍山市薛镇初级中学计算：（利用多项式乘以多项式的法则）(1)(x＋1)2;(2)(x－1)2；(3)(a＋b)2;(4)(a－b)2.由上述计算，你发现了什么结论？课前练习马鞍山市薛镇初级中学((aa++bb))22==aa22++22aabb++bb22((a-a-bb))22==aa22--22aabb++bb22完全平方公式（()(x(x+1+1))22=x=x22++2x+2x+11(x-1)(x-1)22=x=x22--2x2x+1+1马鞍山市薛镇初级中学bbaa(a+b)²aabb问题思考？图1图2马鞍山市薛镇初级中学2bab22)(ba2a++公式一bbaa(a+b)²a²ababb2方法一：面积=（a+b)2方法二：面积=a2+ab+ab+b2马鞍山市薛镇初级中学a2bb(a-b)²2)(ba2aab222aabbaaab2b公式2(a-b)2方法二：面积=（a-b)2方法一：面积=a2-ab-ab+b2马鞍山市薛镇初级中学公式：3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b221、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，首尾两倍放中央特征：马鞍山市薛镇初级中学用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式用自己的语用自己的语言叙述上面言叙述上面的公式的公式语言表述语言表述::两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数乘积的和加上（或减去）这两数乘积的22倍。倍。(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22马鞍山市薛镇初级中学下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2--2xy+y2(x+y)2=x2+22xy+y2马鞍山市薛镇初级中学例1运用完全平方公式计算：解(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(2x)2+2•2x•y+y2+4xy+y2例题讲解(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22•马鞍山市薛镇初级中学例1运用完全平方公式计算：解：(3a-2b)2==9a2(2)(3a-2b)2(a-b)(a-b)22=a=a22-2a-2a•b+bb+b22(3a)2-2•3a•2b+(2b)2-12ab+4b2马鞍山市薛镇初级中学做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):1.(a+1)2=()2+2()()+()2=()2.(2a－3b)2=()2－2()()+()2=()(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22aa11a2+2a+12a2a3b3b4a2–12ab+9b2马鞍山市薛镇初级中学1、算一算:(1)(3x+7y)2(2)(-2a+3b)2(4)(2m-3n)2(3)（2x+y)221巩固练习马鞍山市薛镇初级中学方法二：992=(98+1)2=982+2×98×1+12=98（98+2）+1=7×14×100+1即：992÷7=1400……1方法一：992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=98012.今天是星期四，你知道再过992天后是星期几吗？5022马鞍山市薛镇初级中学3.多项式４x２＋１加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？解一：解二：4x4变式训练（1）当k=时，整式x2+kx+25是完全平方式。（2）若x2+2kx+9是一个完全平方式,则k=.（3）若x2+8x+k2是一个完全平方式,则k=.104x43马鞍山市薛镇初级中学本节课我们学习了那些内容？课堂作业：必做：课本71页第1题。课外：基础训练同步