课时跟踪检测(六十六)绝对值不等式1．若函数f(x)＝的定义域为R，求实数m的取值范围．2．(2014·重庆高考改编)若不等式|2x－1|＋|x＋2|≥a2＋a＋2对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．3．(2015·云南模拟)已知函数f(x)＝|x－a|.(1)若f(x)≤m的解集为{x|－1≤x≤5}，求实数a，m的值；(2)当a＝2且t≥0时，解关于x的不等式f(x)＋t≥f(x＋2t)．4．(2015·洛阳模拟)已知函数f(x)＝|2x＋1|－|x|.(1)求不等式f(x)＞0的解集；(2)若存在x0∈R，使得f(x0)≤m成立，求实数m的取值范围．5．设不等式－2<|x－1|－|x＋2|<0的解集为M，a，b∈M.(1)证明：<；(2)比较|1－4ab|与2|a－b|的大小，并说明理由．6．(2015·长春联考)已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)<4的解集为M.(1)求M；(2)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|<|4＋ab|.7．(2015·昆明模拟)已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.(1)若关于x的不等式f(x)<|1－2a|的解集不是空集，求实数a的取值范围；(2)若关于t的一元二次方程t2＋2t＋f(m)＝0有实根，求实数m的取值范围．8．(2015·沈阳模拟)已知函数f(x)＝|2x＋2|＋|2x－3|.(1)若∃x0∈R，使得不等式f(x0)
1时，由2x<4，得14，∴a<－或a>，∴实数a的取值范围为∪.(2)Δ＝24－4(|2m＋1|＋|2m－3|)≥0，即|2m＋1|＋|2m－3|≤6，∴不等式等价于或或∴
