6.2.1立方根一、教学目标：1、理解立方根的概念；2、掌握立方根的性质及应用；3、区别立方根和平方根的性质及应用。二、教学过程：1、复习平方根的练习：（1）16的平方根是_____(2)0的平方根是_____(3)-16有平方根吗？______一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根.2、情景引入要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？解：设包装箱的棱长为xm,则X3=27这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为33=27所以x=3答：正方体的棱长为3m。3、立方根的概念般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作根指数←→被开方数读作:三次根号a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。而中的根指数2是可以省略为：4、随堂练习根据立方根的意义填空因为()3=8，所以8的立方根是（）因为()3＝０，所以０的立方根是（）因为()3＝－8，所以－8的立方根是（）因为()3=0.125,所以0.125的立方跟根是（）因为（)3=,所以的立方根是（）从上述问题中你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点?5、归纳：立方根的性质正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零16、立方与开立方的区别：求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方与开立方是互逆运算归纳：到现在我们学了几种运算?+、-、x、÷、乘方、开方(开平方,开立方)7、例题分析例1、求下列各数的立方根（1）27（2）-27(3)0.064(4)-(5)08、平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根正数有两个互为相反数有一个,是正数负数没有平方根有一个,是负数零零零9、随堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由（1）25的平方根是5（2）-64没有立方根（3）-4的平方根是（4）0的平方根和立方根都是010、想一想1、立方根是它本身的数有那些?2、平方根是它本身的数呢?3、平方根和立方根都是它本身的数呢?11、探究因为=__，=____所以=因为__，-=_____所以=-从上述问题中总结出-a的立方根与a的立方根的相反数的关系为：=12、例题分析：求下列各式的值（1）（2）（3）213、课堂小结（1）立方根的定义、性质、计算。（2）立方根与平方根的异同相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同14、探究：先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳:被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.练习:请同学们完成教材第79页的探究问题15、课后作业：自主学习6.2立方根3
