学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．设p：x1”能否推出“x3>1”和由“x3>1”能否推出“x>1”．由于函数f(x)＝x3在R上为增函数，所以当x>1时，x3>1成立，反过来，当x3>1时，x>1也成立．因此“x>1”是“x3>1”的充要条件，故选C
【答案】C3．l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则()A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【解析】根据空间两条直线的位置关系和充要条件的定义进行判断．若l1，l2异面，则l1，l2一定不相交；若l1，l2不相交，则l1，l2是平行直线或异面直线，故p⇒q，qp，故p是q的充分不必要条件．【答案】A4．设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【解析】当a＝1时，N＝{1}，显然满足N⊆M，所以充分性成立；因为N⊆M，所以a2＝1或a2＝2，即a＝±1或a＝±，故必要性不成立，所以选A
【答案】A5．已知a，b为实数，命题甲：ab＞b2，命题乙：＜＜0，则甲是乙的()1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】当a＝2，b＝1时，ab＞b2，但＜＜0不成立；当＜＜0时，ab2＜0，则×ab2＞×ab2，即ab＞b2成立，所以选B
【答案】B二、填空题6．若p：x2－1＞0，q：(x＋1)(x－2)＞0，则綈p是綈q的________条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”其中一个)．【解析】綈p：x2－1≤0，∴－1≤x≤1，綈q：(x＋1)(x－2)≤0，－1≤x≤2，∴－1
