高中数学 第2章 概率章末综合检测（二） 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学试题VIP免费

章末综合检测(二)[学生用书P77(单独成册)]时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．甲击中目标的概率是，如果击中赢10分，否则输11分，用X表示他的得分，计算X的均值为()A．0.5分B．－0.5分C．1分D．5分解析：选B.E(X)＝10×＋(－11)×＝－.2．袋子里装有5张卡片，用1，2，3，4，5编号，从中抽取3次，每次抽出一张且抽后放回，则3次中恰有2次抽得奇数编号的卡片的概率为()A．0.234B．0.432C．0.5D．0.02解析：选B.有放回地抽取，可看作独立重复试验，取得奇数编号的概率为P＝，3次中恰有2次抽得奇数编号的卡片的概率为C×()2×(1－)＝0.432.3．下列说法不正确的是()A．若X～N(0，9)，则其正态曲线的对称轴是y轴B．正态分布N(μ，σ2)的图象位于x轴上方C．所有的随机现象都服从或近似服从正态分布D．函数f(x)＝e－(x∈R)的图象是一条两头低、中间高，关于y轴对称的曲线解析：选C.并不是所有的随机现象都服从或近似服从正态分布，还有其他分布．4．已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于()A．1B．0.6C．2＋3mD．2.4解析：选D.由分布列的性质得m＝1－0.5－0.2＝0.3，所以E(X)＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.5．已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1，2，3，则D(3X＋5)等于()A．6B．9C．3D．4解析：选A.E(X)＝1×＋2×＋3×＝2，所以D(X)＝×[(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2]＝，所以D(3X＋5)＝9D(X)＝9×＝6.6．甲、乙两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.B.C.D.解析：选B.设事件A：甲实习生加工的零件为一等品，事件B：乙实习生加工的零件为一等品，则P(A)＝，P(B)＝，1所以这两个零件中恰有一个一等品的概率为P(AB)＋P(AB)＝P(A)P(B)＋P(A)P(B)＝×(1－)＋(1－)×＝.7．设随机变量X～N(μ，σ2)且P(X＜1)＝，P(X＞2)＝p，则P(0＜X＜1)的值为()A.pB．1－pC．1－2pD.－p解析：选D.由正态曲线的对称性知P(X＜1)＝，故μ＝1，即正态曲线关于直线x＝1对称，于是P(X＜0)＝P(X＞2)，所以P(0＜X＜1)＝P(X＜1)－P(X＜0)＝P(X＜1)－P(X＞2)＝－p.8．设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，向量a＝(1，2)与向量b＝(ξ，－1)的夹角是锐角的概率是，则μ＝()A．1B．4C．2D．不能确定解析：选C.由向量a＝(1，2)与向量b＝(ξ，－1)的夹角是锐角，得a·b＞0，即ξ－2＞0，解得ξ＞2，则P(ξ＞2)＝.根据正态分布密度曲线的对称性，可知μ＝2.9．排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在2016年里约奥运会排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，为，前2局中乙队以2∶0领先，则最后乙队获胜的概率是()A.B.C.D.解析：选C.最后乙队获胜的概率含3种情况：(1)第三局乙胜；(2)第三局甲胜，第四局乙胜；(3)第三局和第四局都是甲胜，第五局乙胜．故最后乙队获胜的概率P＝＋×＋×＝，故选C.10．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日期间卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如表所示的分布列X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为()A．706元B．690元C．754元D．720元解析：选A.因为E(X)＝200×0.2＋300×0.35＋400×0.3＋500×0.15＝340，所以利润的均值为340×(5－2.5)－(500－340)×(2.5－1.6)＝706元，故选A.11．盒内有10只相同形状的螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么概率是的事件为()A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多2只是坏的解析：选C.设ξ＝k表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P(ξ＝k)＝(k＝1，2，3，4)，所以P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝.故选C.12．一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数22.将这个小正方体抛掷2次，则向上的面上的数之积的数学期望是()A.B.C.D.解析：选D.将小正方体抛掷1次，向上的面上可能出现的数有0，1，2，概率分别为，，，将这个小正方...