模块综合测评(一)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设i为虚数单位，则复数(1＋i)2＝()A．0B．2C．2iD．2＋2i【解析】(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i.【答案】C2．根据二分法求方程x2－2＝0的根得到的程序框图可称为()A．工序流程图B．程序流程图C．知识结构图D．组织结构图【解析】由于该框图是动态的且可以通过计算机来完成，故该程序框图称为程序流程图．【答案】B3．利用独立性检测来考查两个分类变量X，Y是否有关系，当随机变量K2的值()【导学号：81092070】A．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越大B．越大，“X与Y有关系”成立的可能性越小C．越小，“X与Y有关系”成立的可能性越大D．与“X与Y有关系”成立的可能性无关【解析】由K2的意义可知，K2越大，说明X与Y有关系的可能性越大．【答案】A4．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除”，那么a，b至少有一个能被5整除．则假设的内容是()A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a不能被5整除D．a，b有一个不能被5整除【解析】“至少有一个”的否定为“一个也没有”，故应假设“a，b都不能被5整除”．【答案】B5．有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为()A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误【解析】一般的演绎推理是三段论推理：大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——根据一般原理对特殊情况作出的判断．此题的推理不符合上述特征，故选C.【答案】C6．设i是虚数单位，如果复数的实部与虚部相等，那么实数a的值为()A.B．－C．3D．－31【解析】＝，由题意知2a－1＝a＋2，解得a＝3.【答案】C7．在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A．直接求出回归直线方程B．直接求出回归方程C．根据经验选定回归方程的类型D．估计回归方程的参数【解析】散点图的作用在于判断两个变量更近似于什么样的函数关系，便于选择合适的函数模型．【答案】C8．给出下面类比推理：①“若2a<2b，则a0，则a>b”类比推出“a，b∈C，若a－b>0，则a>b(C为复数集)”．其中结论正确的个数为()A．1B．2C．3D．4【解析】①显然是错误的；因为复数不能比较大小，所以④错误，②③正确，故选B.【答案】B9．执行如图1所示的程序框图，若输出的n＝7，则输入的整数K的最大值是()图1A．18B．50C．78D．306【解析】第一次循环S＝2，n＝2，第二次循环S＝6，n＝3，第三次循环S＝2，n＝4，第四次循环S＝18，n＝5，第五次循环S＝14，n＝6，第六次循环S＝78，n＝7，需满足S≥K，此时输出n＝7，所以18＜K≤78，所以整数K的最大值为78.【答案】C10．已知a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，则a33为()2A．3B．－3C．6D．－6【解析】a1＝3，a2＝6，a3＝a2－a1＝3，a4＝a3－a2＝－3，a5＝a4－a3＝－6，a6＝a5－a4＝－3，a7＝a6－a5＝3，a8＝a7－a6＝6，…，观察可知{an}是周期为6的周期数列，故a33＝a3＝3.【答案】A11．下列推理合理的是()A．f(x)是增函数，则f′(x)＞0B．因为a＞b(a，b∈R)，则a＋2i＞b＋2i(i是虚数单位)C．α，β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＞cosβD．A是三角形ABC的内角，若cosA＞0，则此三角形为锐角三角形【解析】A不正确，若f(x)是增函数，则f′(x)≥0；B不正确，复数不能比较大小；C正确， α＋β＞，∴α＞－β，∴sinα＞cosβ；D不正确，只有cosA＞0，cosB＞0，cosC＞0，才能说明此三角形为锐角三角形．【答案】C12．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温x/℃－2－3－5－6销售额x/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y＝bx＋a的系数b＝－2.4，则预测平均气温为－8℃时该商品销售额为()A．34.6万元B．35.6万元C．36.6万元D．37.6万元【解析】＝...
