课时限时检测(三十四)不等关系与不等式(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是()A.＜B．a2＞b2C.＞D．a|c|＞b|c|【答案】C2．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是()A.＜B.＞0C.＜D.＜0【答案】C3．下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是()A．a＞b＋1B．a＞b－1C．a2＞b2D．a3＞b3【答案】A4．若A＝＋3与B＝＋2，则A，B的大小关系是()A．A＞BB．A＜BC．A≥BD．不确定【答案】A5．若角α，β满足－＜α＜β＜π，则α－β的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B6．设a>0，b>0，()A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a>bB．若2a＋2a＝2b＋3b，则abD．若2a－2a＝2b－3b，则a2(x＋y－1)9.已知a，b，c∈R，有以下命题：①若a＞b，有ac2＞bc2；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＞b，则a·2c＞b·2c.以上命题中正确的是(请把正确命题的序号都填上)．【答案】②③三、解答题(本大题共3小题，共35分)10．(10分)已知12＜a＜60,15＜b＜36，求a－b，的取值范围．【解】∵15＜b＜36，∴－36＜－b＜－15.又12＜a＜60，∴12－36＜a－b＜60－15，∴－24＜a－b＜45.又＜＜，∴＜＜，∴＜＜4.11．(12分)下面为某省农运会官方票务网站分布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备1200元，预订15张下表中球类比赛的门票.比赛项目票价(元/场)足球100篮球80乒乓球60若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛门票数．【解】设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是n张，则足球比赛门票预订(15－2n)张，由题意得解得5≤n≤5，由n∈N*知，n＝5，∴15－2n＝5，故可预订足球比赛门票5张．12．(13分)若实数a、b、c满足b＋c＝5a2－8a＋11，b－c＝a2－6a＋9，试比较a、b、c的大小．【解】∵b－c＝a2－6a＋9＝(a－3)2≥0，∴b≥c.①又∴c＝2a2－a＋1.则c－a＝2a2－2a＋1＝22＋＞0，∴c＞a.②由①②得b≥c＞a.
