第1课时比较法、分析法课后篇巩固探究A组1
若A=+3与B=+2,则A,B的大小关系是()A
A0,所以A>B
若a>2,b>2,则()A
a+b>abB
a+b2,b>2,所以
∴P2-Q2=-()2=-≤0,当且仅当a=b时,等号成立
∴P2-Q2≤0
当x>1时,x3与x2-x+1的大小关系是
解析:∵x3-(x2-x+1)=x3-x2+x-11=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2+1),且x>1,∴x-1>0
又x2+1>0,∴x3-(x2-x+1)>0,即x3>x2-x+1
答案:x3>x2-x+15
已知a1,a2∈(0,1),M=a1a2,N=a1+a2+1,则M,N的大小关系是
解析:M-N=a1a2-a1-a2-1=(a1-1)(a2-1)-2
因为a1,a2∈(0,1),所以a1-1,a2-1∈(-1,0)
所以(a1-1)(a2-1)∈(0,1),所以(a1-1)(a2-1)-20,y>0,所以(x+1)(x+y+1)>0
所以b>c,求证:bc2+ca2+ab2b>c,所以b-a0,B>0
2∴==1,当且仅当a=b时,等号成立
导学号35664015已知a,b∈(0,+∞),n∈N+,求证:(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1)
证明(a+b)(an+bn)-2(an+1+bn+1)=an+1+abn+anb+bn+1-2an+1-2bn+1=an(b-a)+bn(a-b)=(a-b)(bn-an)
当a>b>0时,a-b>0,bn-an0时,a-b0,有(a-b)(bn-an)NB
M0,故M>N
证明:因为都是正数,所以要证明,3只需证明()2>()2,展开得5+2>5,即2>0,显然成立,所以不等式
上述证明过程应用了()A
