高中数学 模块综合检测（含解析）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设z＝，则z的共轭复数为()A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i解析：选D.由z＝＝＝1＋3i，得z＝1－3i.2．实数的结构图如图所示，其中1，2，3三个方格中的内容分别为()A．有理数、零、整数B．有理数、整数、零C．零、有理数、整数D．整数、有理数、零解析：选B.由实数的包含关系知B正确．3．观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，…，猜想第n(n∈N*)个等式应为()A．9(n＋1)＋n＝10n＋9B．9(n－1)＋n＝10n－9C．9n＋(n－1)＝10n－9D．9(n－1)＋(n－1)＝10n－10解析：选B.等式的左边是9×(等式的序号－1)＋等式的序号，故选B.4．三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②雅安人是中国人；③雅安人一定坚强不屈”，其中“大前提”和“小前提”分别是()A．①②B．①③C．②③D．②①解析：选A.解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题”(①所有的中国人都坚强不屈)，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件”(②雅安人是中国人)，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论”(③雅安人一定坚强不屈)．故选A.5．已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i.若为实数，则实数m的值为()A.B.C．－D．－解析：选D.＝＝＝.因为为实数，所以6＋4m＝0，所以m＝－.6．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()1A．4B.C.D．－1解析：选D.根据程序框图的要求一步一步地计算判断．根据程序框图，程序执行的步骤为S＝4，i＝1＜6；S＝－1，i＝2＜6；S＝，i＝3＜6；S＝，i＝4＜6；S＝4，i＝5＜6；S＝－1，i＝6＜6不成立，输出S＝－1.7．若关于x的一元二次实系数方程x2＋px＋q＝0有一个根为1＋i(i为虚数单位)，则p＋q的值是()A．－1B．0C．2D．－2解析：选B.把1＋i代入方程得(1＋i)2＋p(1＋i)＋q＝0，即2i＋p＋pi＋q＝0，即p＋q＋(p＋2)i＝0，因为p，q为实数，所以p＋q＝0.8．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析：选A.当b>0时，两变量正相关，此时r>0；当b<0时，两变量负相关，此时r<0，所以选A.9．已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若＝＝＝＝k，则h1＋2h2＋3h3＋4h4＝，类比以上性质，体积为V的三棱锥的每个面的面积分别记为S1，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若＝＝＝＝k，则H1＋2H2＋3H3＋4H4＝()A.B.C.D.解析：选B.根据三棱锥的体积公式V＝Sh，得：S1H1＋S2H2＋S3H3＋S4H4＝V，即S1H1＋S2H2＋S3H3＋S4H4＝3V，所以H1＋2H2＋3H3＋4H4＝.10．对于两个复数α＝－＋i，β＝－－i，有下列四个结论：①αβ＝1；②＝1；③＝1；④α3＋β3＝1，其中正确结论的个数为()A．1B．2C．3D．42解析：选B.αβ＝＋＝1.＝－－i.＝1.α3＋β3＝1＋1＝2，所以①③正确．11．若p＝＋，q＝·(m，n，a，b，c，d均为正数)，则p，q的大小为()A．p≥qB．p≤qC．p>qD．不确定解析：选B.q＝≥＝＋＝p.12．函数f(x)在[－1，1]上是减函数，α，β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式正确的是()A．f(cosα)>f(sinβ)B．f(sinα)>f(sinβ)C．f(cosα)β>－α>0.所以0sinβ>sin＝cosα>0.又因为f(x)在[－1，1]上为减函数，所以f(sinβ)