奇偶性与周期性练习1、如图，偶函数f(x)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程f(f(x))＝0，f(g(x))＝0的实根个数分别为m、n，则m＋n＝()A．18B．16C．14D．122、设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2）且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是．3、定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当x∈[﹣3，﹣1）时，f（x）=﹣（x+2）2，当x∈[﹣1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（）A．336B．355C．1676D．20154、已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是．5、已知定义在R上的奇函数满足，且时，，给出下列结论：①；②函数在上是增函数；③函数的图像关于直线x=1对称；④若，则关于x的方程在[-8，16]上的所有根之和为12.则其中正确的命题为_________。6、定义在R上的函数，对都有，则下列命题正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数7、已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，若+的取值范围是（）A.B.C.D.8、若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为.9、已知是定义在上的奇函数，当>0时,＝1＋，则＝.10、下列函数中，既是奇函数又存在极值的函数是()A．B．C．D．11、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.12、已知函数f（x）=是奇函数．（1）求t的值；（2）求f（x）的反函数f﹣1（x）；（3）对于任意的m＞0，解不等式：f﹣1（x）＞log3．13、设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)>1，f(2)＝，则实数a的取值范围是________．14、已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．15、已知函数是偶函数，且，则（）A.B.C.D.16、若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则（）A．函数f(x2)是奇函数B．函数[f(x)]2是奇函数C．函数f(x)x2是奇函数D．函数f(x)＋x2是奇函数17、给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当时，有；③已知是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为．18、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，的值是（）A．B．C．8D．-819、已知函数是R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为（）A．3B．4C．5D．620、已知M={a|f(x)=2sinax在上是增函数}，N={b|方程有实数解}，设，且定义在R上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是.1、A由图象知，f(x)＝0有3个根，0，±，g(x)＝0有3个根，其中一个为0，设与x轴另两个交点横坐标为±x0(0
