（新课标）高考数学二轮总复习 1.4.2 概率及应用专题限时训练 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

1.4.2概率及应用专题限时训练(小题提速练)(建议用时：30分钟)一、选择题1．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B.0.4C.0.6D.0.7解析：由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4.故选B.答案：B2．有五条线段长度分别为2,4,6,8,10，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为()A.B.C.D.解析：有五条线段长度分别为2,4,6,8,10，从这5条线段中任取3条，基本事件总数n＝10，所取3条线段构成一个三角形包含的基本事件有：(4,6,8)，(4,8,10)，(6,8,10)，共3个，∴所取3条线段能构成一个三角形的概率p＝.故选B.答案：B3．在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图中阴影部分)中的概率是()A.B.C.D.解析：设正方形的边长是2，所以面积是4，圆内阴影部分的面积是，所以概率是P＝.故选C.答案：C4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A.B.C.D.解析：从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10个不同的结果：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中勾股数只有(3,4,5)，所以概率为.故选C.答案：C5．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.B.C.D.解析：由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为P＝＝.故选C.答案：C6．有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.B.C.D.解析：选取两支彩笔的方法有C种，含有红色彩笔的选法为C种，由古典概型公式，求得满足题意的概率值为.故选C.答案：C7．从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量m＝(a，b)与向量n＝(1，－1)垂直的概率为()A.B.C.D.解析：由题意可知m＝(a，b)有：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共12种情况．因为m⊥n，即m·n＝0，所以a×1＋b×(－1)＝0，即a＝b.满足条件的有(3,3)，(5,5)，共2种情况，故所求的概率为.故选A.答案：A8．从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()A.B.C.D.解析：设2名男生记为A1，A2,2名女生记为B1，B2.任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1，共12种情况，而星期六安排一名男生，星期日安排一名女生共有A1B1，A1B2，A2B1，A2B24种情况，则发生的概率为P＝＝.故选A.答案：A9．如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，现从该三棱锥的6条棱中任选2条，则这2条棱互相垂直的概率为()A.B.C.D.解析：由已知SA⊥平面ABC，AB⊥BC，可推得SB⊥BC，从该三棱锥的6条棱中任选2条，基本事件为：(SA，SB)，(SA，SC)，(SA，AB)，(SA，AC)，(SA，BC)，(SB，SC)，(SB，AB)，(SB，AC)，(SB，BC)，(SC，AB)，(SC，AC)，(SC，BC)，(AB，AC)，(AB，BC)，(BC，AC)，共15种情况，而其中互相垂直的2条棱有(SA，AB)，(SA，BC)，(SA，AC)，(SB，BC)，(AB，BC)，共5种情况，所以这2条棱互相垂直的概率为P＝＝.故选A.答案：A10．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3,5，第三组有3个数为7,9,11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为()A.B.C.D.解析：由已知可得前九组共有1＋2＋3＋…＋9＝45个奇数，第十组共有10个奇数，分别是91,93,95,97,99,101,103,105,107,109这10个数字，其中恰为3的倍数的数有93,99,105三个，故所求概率为P＝.故选B.答案：B11．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由...