（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（一）集合 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时跟踪检测(一)集合一、选择题1．(2015·广州测试)已知集合A＝，则集合A中的元素个数为()A．2B．3C．4D．52．(2014·江西高考)设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝()A．(－3,0)B．(－3，－1)C．(－3，－1]D．(－3,3)3．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则()A．ABB．BAC．A⊆BD．B⊆A4．设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A．[－1,0]B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1)D．(－∞，－1]∪(0,1)5．(2015·西安一模)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是()A．0B．1C．2D．36．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2014∈[4]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题7．已知A＝{0，m,2}，B＝{x|x3－4x＝0}，若A＝B，则m＝________.8．(2014·重庆高考)设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩B＝________.9．(2015·昆明二模)若集合A＝{x|x2－9x＜0，x∈N*}，B＝，则A∩B中元素的个数为________．10．(2015·南充调研)已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．三、解答题11．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分别求适合下列条件的a的值．(1)9∈(A∩B)；(2){9}＝A∩B.12．(2015·福州月考)已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．(1)当m＝－1时，求A∪B；(2)若A⊆B，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．答案1．选C∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1，1,3，又∵x∈Z，∴x值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4，故选C.2．选C由题意知，A＝{x|x2－9＜0}＝{x|－3＜x＜3}，∵B＝{x|－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x|x≤－1或x＞5}．∴A∩(∁RB)＝{x|－3＜x＜3}∩{x|x≤－1或x＞5}＝{x|－3＜x≤－1}．3．选B由题意知A＝{x|y＝}，∴A＝{x|－1≤x≤1}，∴B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，∴BA，故选B.4．选D因为A＝{x|y＝f(x)}＝{x|1－x2＞0}＝{x|－1＜x＜1}，则u＝1－x2∈(0,1]，所以B＝{y|y＝f(x)}＝{y|y≤0}，A∪B＝(－∞，1)，A∩B＝(－1,0]，故图中阴影部分表示的集合为(－∞，－1]∪(0,1)，选D.5．选C由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，联立可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2，故选C.6．选C因为2014＝402×5＋4，又因为[4]＝{5n＋4|n∈Z}，所以2014∈[4]，故①正确；因为－3＝5×(－1)＋2，所以－3∈[2]，故②不正确；因为所有的整数Z除以5可得的余数为0,1,2,3,4，所以③正确；若a，b属于同一‘类’，则有a＝5n1＋k，b＝5n2＋k，所以a－b＝5(n1－n2)∈[0]，反过来，如果a－b∈[0]，也可以得到a，b属于同一“类”，故④正确．故有3个结论正确．7．解析：由题知B＝{0，－2,2}，A＝{0，m,2}，若A＝B，则m＝－2.答案：－28．解析：由题意，得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，故∁UA＝{4,6,7,9,10}，所以(∁UA)∩B＝{7,9}．答案：{7,9}9．解析：解不等式x2－9x＜0可得0＜x＜9，所以A＝{x|0＜x＜9，x∈N*}＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，又∈N*，y∈N*，所以y可以为1,2,4，所以B＝{1,2,4}，所以A∩B＝B，A∩B中元素的个数为3.答案：310．解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2,4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．答案：(－∞，－2]11．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝3或a＝－3.当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}；当a＝3时，a－5＝1－a＝－2，不满足集合元素的互异性；当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}，所以a＝5或a＝－3.(2)由(1)可知，当a＝5时，A∩B＝{－4,9}，不合题意，当a＝－3时，A∩B＝{9}．所以a＝－3.12．解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2