模块综合测评(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知＝b＋2i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a－b＝()A．－3B．－2C．－1D．1A[依题意得1－ai＝b＋2i，因此a＝－2，b＝1，a－b＝－3，选A.]2．三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②雅安人是中国人；③雅安人一定坚强不屈”，其中“大前提”和“小前提”分别是()A．①②B．①③C．②③D．②①A[解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题”(①所有的中国人都坚强不屈)，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件”(②雅安人是中国人)，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论”(③雅安人一定坚强不屈)．故选A.]3．①已知p3＋q3＝2，证明：p＋q≤2.用反证法证明时，可假设p＋q≥2；②若a，b∈R，|a|＋|b|＜1，且方程x2＋ax＋b＝0有两个根，求证：方程x2＋ax＋b＝0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时，可假设方程的两根的绝对值不都小于1.以下结论正确的是()A．①与②的假设都错误B．①的假设正确，②的假设错误C．①与②的假设都正确D．①的假设错误，②的假设正确D[对于①，结论的否定是p＋q＞2，故①中的假设错误；易知②中的假设正确，故选D.]4．如图所示的知识结构图为什么结构()A．树形B．环形C．对称性D．左右形A[由题图可知结构图为树形结构．]5．设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B[＝＝＝－1＋i，由复数的几何意义知－1＋i在复平面内的对应点为(－1,1)，该点位于第二象限，故选B.]6．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高y(cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为y＝7.19x＋73.96，给出下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本的中心点(6,117.1)；③儿子10岁时的身高是145.86cm;④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm.其中，正确结论的个数是()A．1B．2C.3D.4C[线性回归方程为y＝7.19x＋73.96,7.19＞0，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，①正确；回归直线过样本的中心点为(6,117.1)，②正确；当x＝10时，y＝145.86，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.86cm而不一定是实际值，③错误；回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，④正确．]7．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生．得到下面列联表：数学物理85～100分85分以下总计85～100分378512285分以下35143178总计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A．0.5%B．1%C．2%D．5%附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828D[代入公式得K2的观测值k＝≈4.514>3.841查表可得．]8．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z＝lny，其变换后得到线性回归方程z＝0.3x＋4，则c＝()A．0.3B．e0.3C．4D．e4D[由y＝cekx，等式两边取对数得lny＝lncekx＝lnc＋kx，令z＝lny，则z＝lnc＋kx，由z＝0.3x＋4，得lnc＝4，得c＝e4.]9．阅读如图程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S<8?B．S<9?C．S<10?D．S<11?B[根据程序框图，i＝2，S＝2×2＋1＝5，不满足条件；i＝3，S＝2×3＋2＝8，不满足条件；i＝4，S＝2×4＋1＝9，此时输出i＝4，所以填S<9？.]10．下列推理合理的是()A．f(x)是增函数，则f′(x)＞0B．因为a＞b(a，b∈R)，则a＋2i＞b＋2i(i是虚数单位)C．α，β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＞cosβD．A是三角形ABC的内角，若cosA＞0，则此三角形为锐角三角形C[A不正确，若f(x)是增函数，则f′(x)≥0；B不正确，复数不能比较大小；C正确， α＋β＞，∴α＞－β，∴sinα＞cosβ；D不正确，只有cosA＞0，cosB＞0，cosC＞0，才能说明此三角形为锐角三角形．]11．如图所示图①、图②、图③、图④分别包含1、5、13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含的单位正方形的个数是()①②③④...
