巴东一中高二年级第二次统一考试数学试题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分散。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列各一元二次不等式中，解集为空集的是A、B、C、D、2、在R上定义运算：，若不等式对任意的x恒成立，则a的取值范围为A、B、C、D、3、已知，则t的取值范围为A、B、C、D、4、已知x,y,a都是正实数，的最小值为9，则a的值为A、8B、6C、4D、25、设直线的倾斜角为，且，则、满足Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、6、入射光线沿直线射向直线，被直线反射后的光线所在直线的方程为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、7、若直线经过点，直线经过点，且，若表示与间的距离，则Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8、已知两条直线，直线，则是直线的Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分也不必要条件第1页共6页9、设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为A、B、C、3D、610、如果在两条平行直线和之间,则整数a的值为A、5B、C、4D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11、不等式的解集为。12、已知正数a,b,c,d满足，且，则与的大小关系是。13、已知的三个顶点为，那么过点B将的面积平分的直线方程为。14、已知两点，过点的直线与线段AB有公共点，则直线的斜率的取值范围是。15、已知x、y满足，则z＝的取值范围是。第2页共6页※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班级姓名登分号巴东一中高二年级第二次统一考试数学试题一、选择题：二、填空题：11、（—1，0）（0，1）12、13、14、15、三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）已知，一位同学用下面的方法比较与的大小： ∴又∴请回答：他的方法是否正确？若正确，说明理由；若不正确，给出正确的解法。解：不正确。正确的解法如下：……………3分……………7分 ∴……………9分∴……………11分即……………12分17、（12分）求经过点且与点距离相等的直线方程。解：设所求直线为第3页共6页题号12345678910答案ADBCDCCBDC当与直线AB平行时，A、B到直线的距离相等，此时的斜率为，的方程为：，即……………………5分当过线段AB的中点时，A、B到直线的距离也相等。此时线段AB的中点坐标为的方程为：………………………10分故所求直线的方程为或…………………………12分18、（12分）如下图，在中，BC边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为，若点B的坐标为，求点A和点C的坐标。解：BC边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为，……………………3分直线BC的斜率为-2，BC：即BC：……………………6分由、知，从而直线AC的斜率为-1，……………………9分点C是直线BC和AC的交点，将直线BC和AC的方程组成方程组解得点C的坐标为（5，-6）。……………………12分19、（12分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得………4分目标函数为．………5分二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：………………8分作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．………9分联立解得．点...
