【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第10篇第7节二项分布与正态分布课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号条件概率3、9相互独立事件同时发生的概率1、2、6、11、12独立重复试验与二项分布4、8、13、14正态分布5、7、10概率综合15、16基础过关一、选择题1.已知A,B是两个相互独立事件,P(A),P(B)分别表示它们发生的概率,则1-P(A)P(B)是下列哪个事件的概率(C)(A)事件A,B同时发生(B)事件A,B至少有一个发生(C)事件A,B至多有一个发生(D)事件A,B都不发生解析:P(A)P(B)是指A,B同时发生的概率,1-P(A)·P(B)是A,B不同时发生的概率,即至多有一个发生的概率.2.从应届毕业生中选拔飞行员,已知该批学生体型合格的概率为,视力合格的概率为,其他几项标准合格的概率为,从中任选一名学生,则该学生三项均合格的概率为(假设三次标准互不影响)(B)(A)(B)(C)(D)解析:由题意P=××=.故选B.3.(2014西宁模拟)已知P(B|A)=,P(A)=,则P(AB)等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:由题意,P(B|A)=,又P(B|A)=,P(A)=,所以P(AB)=P(B|A)·P(A)=×=.4.甲、乙两人进行象棋比赛,比赛采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3∶1的比分获胜的概率为(A)(A)(B)(C)(D)解析:甲以3∶1的比分获胜,即前三局甲胜二局,第四局甲胜,所求的概率为P=（）2××=.故选A.5.(2014潍坊模拟)设随机变量X～N(3,1),若P(X>4)=p,则P(24)=1-2p.6.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是(C)(A)(B)(C)(D)解析:法一由题得P(A)=,P(B)=,事件A、B至少有一件发生的概率为P=P(A)+P(B)+P(AB)=P(A)·P()+P()·P(B)+P(A)·P(B)=×+×+×=,故选C.法二依题意得P(A)=,P(B)=,事件A,B中至少有一件发生的概率等于1-P()=1-P()·P()=1-×=,故选C.7.(2014南宁模拟)设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为(A)(A)(B)(C)5(D)3解析:因为ξ服从正态分布N(3,4),且P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),所以=3,解得a=.二、填空题8.(2014广州模拟)一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手每次射击命中的概率为.解析:由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为1-=.设此射手每次射击命中的概率为p,则(1-p)4=,所以p=.答案:9.高三毕业时,甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲、乙二人相邻,则甲、丙相邻的概率是.解析:设“甲、乙二人相邻”为事件A,“甲、丙二人相邻”为事件B,则所求概率为P(B|A),由于P(B|A)=,而P(A)==,AB是表示事件“甲与乙、丙都相邻”,故P(AB)==,于是P(B|A)==.答案:10.已知X～N(μ,σ2),P(μ-σ
