高中数学 模块测试 新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学试题VIP专享VIP免费

模块测试(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，那么下列比例式成立的是()A．OAOCOAOCB．ABBCABBCC．ACOCACOCD．ABOCABCC2．在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高和中线，设该图中共有x个三角形与△ABC相似，则x为()A．0B．1C．2D．33．如图，△ABC内接于O，∠C＝45°，AB＝4，则O的半径为()A．22B．4C．23D．54．如图，用与底面成30°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为()A．12B．33C．32D．非上述结论5．如图，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，点C在O上．如果∠P＝50°，那么∠ACB等于()1A．40°B．50°C．65°D．130°6．P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有()A．1条B．2条C．3条D．4条7．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2cm2，梯形DBCE的面积为6cm2，则DE∶BC的值为()A．1∶3B．1∶2C．1∶3D．1∶48．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝135°，以A为圆心，AB为半径，作A分别交AD，BC于E，F两点，并交BA的延长线于G，连接AF，则BF的度数是()A．45°B．60°C．90°D．135°9．一个圆的两弦相交，一条弦被分为12cm和18cm两段，另一弦被分为3∶8的两部分，则另一弦的长为()A．11cmB．33cmC．66cmD．99cm10．如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为()A．1∶2B．1∶4C．4∶9D．2∶311．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是()2A．50cmB．500cmC．60cmD．600cm12．如图，已知△ABC中，23BDDC，34AEEC，AD，BE交于F，则AFBFFDFE的值为()A．73B．149C．3512D．5613二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．如图所示，过点A作O的割线ADB，AEC，且AE＝2，EC＝3，AD＝32，则BD＝__________.14．如图，已知O的弦AB交半径OC于点D，若AD＝3，BD＝2，且D为OC的中点，则CD的长为__________．15．如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为3，OP＝2，则PC＝__________；∠ACD的大小为__________．16．已知△ABC中，边AC上一点F分AC为23AFFC，BF上一点G分BF为32BGGF，AG的延长线与BC交于点E，则BE∶EC＝__________.3三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知如图，DE∥BC，四边形DEFG是平行四边形．求证：AH∥DG.18．(12分)如图，AB为O的直径，AD，BC是O的切线，DC切O于E，并与AD，BC分别交于D，C两点，BD与AC交于点F，求证：FE∥AD．19．(12分)如图，O1和O2外切于点P，延长PO1交O1于点A，延长PO2交O2于点D，若AC与O2相切于点C，且交O1于点B．求证：(1)PC平分∠BPD；(2)PC2＝PB·PD．20．(12分)如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AEAC，DE交AB于点F，且AB＝2BP＝4，求PF的长度．21．(12分)如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证：ABDFACAF.422．(14分)一个顶角为60°的圆锥面被一个平面π所截，如图所示，Dandelin双球均在顶点S的下方，且一个半径为1，另一个半径为5，则截线的形状是什么曲线？其离心率是多少？5参考答案1．答案：B AB∥A′B′，∴OAOBOAOB，同理OCOBOCOB，∴OAOCOAOC，∴选项A不成立；ABOBBCABOBBC，∴ABBCABBC，∴选项B成立；由于OAOCOAOC，∴AC∥A′C′，∴ACOCACOC，∴选项C不成立；ABOBOCABOBOC，∴选项D也不成立.2．答案：C共两个，△ACD和△CBD.3．答案：A如图所示，连接OA，OB，则∠AOB＝2∠ACB＝90°，故OA＝22AB＝22.4．答案：A...