三角函数的性质一一、课前准备：【自主梳理】正弦、余弦、正切函数的主要性质：【自我检测】1．设，则的大小关系是.2.函数的定义域为.3.函数的值域为.4．函数的单调减区间为.5．函数是函数．（填奇或偶）6．函数的周期是．二、课堂活动：【例1】填空题：(1)函数是函数．（填奇或偶）(2)若函数在上单调递增，则正数的取值范围是________．定义域值域周期单调性奇偶性对称性单调增区间单调减区间对称轴：对称中心:单调增区间单调减区间对称轴：对称中心:单调区间对称中心:(3)函数的周期为____________．(4)函数的图象和直线所围成的平面区域的面积是.【例2】已知函数.(1)求函数的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应的取值集合；(2)写出函数的单调递增区间．【例3】已知函数的最大值为1，最小值是－3，试确定的单调减区间．课堂小结：掌握三角函数的简单性质：定义域，值域，单调性，奇偶性，周期等.三、课后作业:1.将用“<”号连接得：_________.2.函数的单调减区间为.3.已知函数（、是常数），且，则______.4.函数的最大值为.5.若函数是偶函数,则．6.函数的周期为__________．7.方程的实根个数为个.8.关于函数有下列四个命题正确的是.①由，可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.9.已知函数（），求：(1)函数的最大值及取得最大值时的x；(2)函数的单调减区间.10.已知函数⑴求它的定义域和值域；⑵求它的单调增区间；⑶判断它的奇偶性；⑷判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析参考答案：课前准备：1.2.3.4.5.偶6.课堂活动：【例1】（1）偶（2）（3）（4）【例2】解析：（1）当时，当时，（2）【例3】解析：由题意可解得，减区间为，减区间为课后作业:1.2.3.34.45.6.27.38.②③9.(1)当时取得最大值4(2)单调减区间10.（1）定义域值域（2）增区间（3）非奇非偶函数（4）
