【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习课后作业（二十五）文新人教A版1．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，(2b－c)cosA－acosC＝0
(1)求角A的大小；(2)求函数y＝sinB＋sin的最大值．2．(2016·邵阳模拟)如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA＝DC，已知B＝，BC＝1
(1)若△ABC是锐角三角形，DC＝，求角A的大小；(2)若△BCD的面积为，求边AB的长．3．(2016·郑州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＋＝，且b＝，a>c
(1)求ac的值；(2)若△ABC的面积S＝，求a，c的值．4．已知函数f(x)＝sin－4sin2ωx＋2(ω>0)，其图象与x轴相邻两个交点的距离为
(1)求函数f(x)的解析式；(2)若将f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位长度得到函数g(x)的图象恰好经过点，求当m取得最小值时，g(x)在上的单调递增区间．5．(2016·淄博模拟)已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin＝2cosA
(1)若cosC＝，求证：2a－3c＝0；(2)若B∈，且cos(A－B)＝，求sinB的值．6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足＝
(1)求角C的大小；(2)设函数f(x)＝cos(2x＋C)，将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的值域．答案1．解：(1)在△ABC中，由正弦定理得(2sinB－sinC)cosA－sinAcosC＝0，即2sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA，∴2sinBcosA＝sin(A＋C)＝sinB
又sinB≠0，∴cosA＝，又0ac＝2，即a>，又b＝，所以A>B，故角B一定为锐角，因此cosB＝＝
由余弦定理可知cos
