（江苏专用）高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ单元小练 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

单元小练2函数与基本初等函数Ⅰ一、填空题1．函数f(x)=lg(-x2+2x+3)的定义域为．2．若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是．3．函数f(x)=4-2x的值域为．4．若幂函数的图象过点122，，则它的单调减区间是．5．已知函数f(x)=lg1-2xa的定义域是12，，那么实数a的值为．6．已知奇函数f(x)是定义在R上的单调函数，若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点，则实数k的值是．7．设函数f(x)满足f(x)=1+f12log2x，则f(2)=．8．设函数f(x)=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b](b>a)，则f(a)+f(b)=.9．若方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根，则实数k的取值范围是.10．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数m满足对任意的x∈M(MD)，均有x+m∈D，且f(x+m)≥f(x)，则称f(x)为M上的m高调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=|x-a2|-a2，且f(x)为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是．二、解答题11．已知函数f(x)=22-20000xxxxxmxx，，，，，是奇函数.(1)求实数m的值；1(2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围.12．已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(a>1)的图象关于原点对称.(1)写出函数y=g(x)的解析式；(2)若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数，试确定实数m的值；(3)当x∈[0，1)时，总有f(x)+g(x)≥n成立，求实数n的取值范围.13．已知函数f(x)=1--xaax(x≠a).(1)求证：对定义域内的所有x，都有f(2a-x)+f(x)+2=0；(2)当f(x)的定义域为112aa，时，求函数f(x)的值域；(3)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)|，若12≤a≤32，求函数g(x)的最小值.【单元小练答案】单元小练2函数与基本初等函数Ⅰ1.(-1，3)【解析】要使函数f(x)=lg(-x2+2x+3)有意义，则-x2+2x+3>0，解得-10，则要使函数f(x)=lg1-2xa有意义，有1-2xa>0，解得x>log2a.又该函数的定义域为12，，所以log2a=12，解得a=2.6.14【解析】令f(x2)+f(k-x)=0，即f(x2)=-f(k-x).因为f(x)为奇函数，所以f(x2)=f(x-k).又因为f(x)为单调函数，所以x2=x-k，函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点，即方程x2-x+k=0只有一个根，故Δ=1-4k=0，解得k=14.7.32【解析】由已知得f12=1-f12·log22，故f12=12，故f(x)=1+12log2x，所以f(2)=1+12log22=32.8.1【解析】因为f(x)=|2x-1|的值域为[a，b]，所以b>a≥0，而函数f(x)=|2x-1|在[0，+∞)上是单调增函数，因此有2-12-1abab，，解得01ab，，所以f(a)+f(b)=a+b=1.9.1-04，【解析】由题知k=|x|(x-1)=22-0-0xxxxxx，，，，结合图形可得k∈1-04，时，方程有三个不相等的实根.10.[-22，]【解析】根据题意，f(x)=2222|-|-0-||0.xaaxaxax，，，当x≥0时，因为f(x+8)≥f(x)，所以|x+8-a2|-a2≥|x-a2|-a2，得2x+8-2a2≥0，即a2≤x+4恒成立，故-2≤a≤2；当x≤-8时，a2-|x+8+a2|≥a2-|x+a2|，即|x+8+a2|≤|x+a2|，得2x+8+2a2≤0，即a2≤-x-4恒成立，故-2≤a≤2；当-80，所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.又因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)，于是当x<0时，f(x)=x2+2x=x2+mx，所以m=2.(2)要使f(x)在[-1，a-2]上单调递增，结合f(x)的图象知-2-1-21aa，，所以1