FEDCBA扬中市第一中学八年级数学教学案第课时课题：等腰三角形的轴对称性（1）主备人：杜银华审核人：姚志盛审批人：姚志盛班级姓名一、自主尝试做一做；按下列作法，用圆规和直尺作等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=h.作法图形1．作线段BC=a.2．作线段BC的垂直平分线MN，MN交BC于点D.3．在MN上截取线段DA，使DA=h.4．连接AB、AC.ABC⊿就是所求作的等腰三角形.二、课堂探究探索活动：准备好一个等腰三角形，安如图所示把等腰三角形沿顶角的平分线对折。思考：同学们有什么发现吗？等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)1．在△ABC中，如果AB=AC,那么∠______=∠_______2．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD；如果BD=CD,那么∠______=∠_______，_______⊥______;如果AD⊥BC,那么_________________,__________________.例题分析：例1⑴等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________.⑵等腰三角形的一个角等于50°,则另两个角的度数是______.⑶等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______⑷等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_______.例2如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,（1）若∠ADC=70°，求∠BAC的度数.（2）找出图中相等的角并说明理由.例3如图，在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理1学校网址:http://www.jsyzyz.com/haABCABCDDCBA
