广西北海市高中毕业班2012届高三数学第一次质量检测试试题-文-新人教A版VIP免费

2012年北海市高中毕业班第一次质量检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．箱子内有4个白球，3个黑球，5个红球，从中任取一球，取到的是红球的概率为（）A．121B．41C．31D．1252．已知条件2|1:|xp，条件23:xq，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件3．函数||xy的定义域为A，值域为B，若}1,0,1{A，则BA为（）A．}0{B．}1{C．}1,0{D．}1,0,1{4．给定两个向量)4,3(a，)1,2(b，若)//()(babxa，则x的值等于（）A．23B．1C．1D．235．函数22)(23xxxf，在点))1(,1(f处的切线方程为（）A．02yxB．0yxC．02yxD．0yx6．若),0(，且41cos2sin2，则tan的值等于（）A．33B．3C．33D．37．等差数列}{na中，若1201210864aaaaa，则10921aa的值为（）A．10B．11C．12D．148．棱长为4的正四面体P-ABC，M为PC的中点，则AM与平面ABC所成的角的正弦值为（）A．22B．32C．23D．3229．设椭圆C：)0(12222babyax的左、右焦点分别为1F,2F，上顶点为A，过点A与2AF垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且02221QFFF，则椭圆C的离心率为（）ABCD1B1C1DA．21B．32C．43D．5410．过正四棱柱的底面ABCD中顶点A，作与底面成30角的截面111DCAB，截得的多面体如图，已知1AB，DDBB11，则这个多面体的体积为（）A．26B．36C．66D．4611．现有四个函数①|sin|xy②|sin|xxy③xxycos||④xxy2的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①③②④B．①③④②C．③①②④D．③①④②12．定义一种运算bcaddcba),(*),(，若函数),)51(,1(*)log,1()(3xxxf，0x是方程0)(xf的解，且010xx，则)(1xf的值是（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡对应题号的横线上。13．双曲线191622yx上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为.14．9)1(xx的展开式中3x的系数是.15．若不等式23|1||3|aaxx对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是.16．定义在R上的奇函数)(xfy，对任意不等的实数1x，2x都有0))](()([2121xxxfxf成立，若不等式0)2()2(22yyfxxf成立，则当xyxyxyxy41x时，xy的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本题10分)已知}{na是公差不为零的等差数列，11a，且1a，3a，9a成等比数列.(I)求数列}{na的通项；(II)记nanb2，求数列}{nb的前n项和nS.18．(本题12分)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知ABC的周长为3，且CBAsin2sinsin.(I)求边c的长；(II)若ABC的面积为Csin52，求角C的余弦值.19．(本题12分)某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为32，每次考B科合格的概率均为21。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响。(I)求甲恰好3次考试通过的概率；(II)求甲招聘考试通过的概率.20．(本题12分)如图(1)在等腰ABC中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，120ACB，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；(II).求二面角E-DF-C的余弦值；(III)在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.21．(本题12分)已知函数22)(23cxbxxxf的图像在与x轴交点处的切线方程是105xy.(I)求函数)(xf的解析式；(II)设函数mxxfxg31)()(，若)(xg存在极值，求实数m的取值范围以及函数)(xg取得极值时对应的自变量x的值.ABCDEF图(1)ABCDEF图(2)22．(本题12分)如图，ADB为...