实践与探索-(3)VIP专享VIP免费

§17.5.2实践与探索（2）探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系作出一次函数作出一次函数yy=2=2xx--55的图象如右，的图象如右，xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321(2.5,0)(2.5,0)观察图象回答下列问题观察图象回答下列问题::(1)(1)xx取哪些值时取哪些值时,,yy=0=0??xx=2.5=2.5时时,,yy==0;0;(2)(2)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>0>0??xx>2.5>2.5时时,,yy>0>0;;(3)(3)xx取哪些值时取哪些值时,,yy<0<0??xx<2.5<2.5时时,,yy<<0;0;(4)(4)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>3>3??xx>4>4时时,,yy>>3;3;(1)(1)xx取哪些值时取哪些值时,,函数值函数值yy=0=0??对于一次函数对于一次函数yy==22xx--55令令2x-5=0,x=2.52x-5=0,x=2.5(2)(2)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>0>0??令令2x-5>0,x>2.52x-5>0,x>2.5(3)(3)xx取哪些值时取哪些值时,,yy<0<0??令令2x-5<0,x<2.52x-5<0,x<2.5(4)(4)xx取哪些值时取哪些值时,,yy>3>3??令令2x-5>3,x>42x-5>3,x>4xxyy--11--22--33--44--5511--11--22--33--44--55--66112233如果如果yy=-=-2x2x--55,,那么当那么当xx取何值时取何值时,,yy>0>0??你解答此道题你解答此道题,,可有几种方法可有几种方法??法一法一::将函数问题转化为不等式问题将函数问题转化为不等式问题..即解不等式即解不等式--2x2x--55>0>0;;法二法二::图象法。图象法。由图易知，由图易知，当当xx<-2.5<-2.5时时yy>0.>0.x03-21y323232一元一次方程x+3=0的解,不等式x+3>0的解集与函数y=x+3的图象有什么关系?说说你的想法。思考从“数”的角度来看,•一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值是0时,对应的x的值就是一元一次方程kx+b=0的解;•当一次函数y=kx+b的值大于0时,对应部分x的取值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;•当一次函数y=kx+b的值小于0时,对应部分x的取值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.展示点拨：从“形”的角度看,•直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解;•直线y=kx+b位于x轴上方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b>0的解集;•直线y=kx+b位于x轴下方部分对应的x的值的集合,就是不等式kx+b<0的解集.1、一次函数y=-3x+12中x为何值时：（1）当x取何值时，y＞0；（2）当x取何值时，y＝0；（3）当x取何值时，y＜0。解：（1）当y＞0时，则有-3x+12＞0，-3x＞－12，x＜4（2）当y＝0时，则有-3x+12＝0，-3x＝－12，x＝4（3）当y＜0时，则有-3x+12＜0，-3x＜－12，x＞4达标检测2.当x为何值时，一次函数y＝－x＋5的值大于y＝4x－3的值。85x解：∵－x＋5＞4x－3∴－x－4x＞－3－5－5x＞－83.已知y1=-x+3，y2=3x-4，求当x取何值时，y1>y2。123456-1-2-3-4-112345y=-x+3y=3x-41212yyyx0