存在性与恒成立问题VIP免费

下载本文档

阅读 119
下载 14
格式 doc
大小 39.5 KB
约1页
2024-11-17 发布于河南
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

1/1页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

存在性与恒成立问题1.已知函数f(x)=,若存在x0,使得f(x0)0时，在第一象限，直线必须在f(x)图像切线的上方。不妨设切点为（x0,(x0-1)3+1）,f’(x)=3(x-1)2,故a=3(x0-1)2,切线方程为：y-[(x0-1)3+1]=3(x0-1)2(x-x0)由切线过原点（0，0），得x0=,代入得a=,综上可得实数a的取值范围是（－∞，0）⋃（,+∞）。2.若关于x的不等式20xxeaxa的非空解集中无整数解，则实数a的取值范围是（B）（A）221[,)53ee（B）1[,)34eee（C）1[,]3ee（D）[,]4eee解析：原不等式可化为xex-1时，f(x)为增函数.注意到x<0时f(x)<0,f(0)=0,函数g(x)的图像是经过（，0）的直线。作图如下：由图可知直线的斜率必须小于切线的斜率，且f(-1)≥g(-1),即－≥-3a,得a≥,由此可判断选B。求上限计算方法同题1.3.已知函数f(x)=3mx--(3+m)lnx，若对任意的m(4,5),x∈1,x2[1,3],∈恒有（a-ln3）m-3ln3>|f(x1)-f(x2)|成立，则实数a的取值范围是[,+∞）。解析：由f(x)=3mx--(3+m)lnx,且m(4,5)∈得：x(1,3)∈时f′(x)=3m+-=>0，则f(x)在[1，3]上单调递增，则任意1,x2[1,3],∈恒有（a-ln3）m-3ln3>|f(x1)-f(x2)|成立，即为（a-ln3）m-3ln3>|f(x1)-f(x2)|max=f(3)-f(1)=6m+-(3+m)ln3，则(a-6)m->0对任给m(4,5)∈成立。即,解得a≥,故实数a的取值范围是[,+∞）。O11xyO1－1xy

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

存在性与恒成立问题

您可能关注的文档

精品中小学资料 + 关注: 实名认证
内容提供者

精品文档

收藏店铺进入空间

存在性与恒成立问题VIP免费

存在性与恒成立问题

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签