3.1平方根VIP免费

3.1平方根第1课时平方根、算术平方根动脑筋某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2，刚好用去正方形的地砖30块.你能算出所用地垫的边长是多少米吗？面积:10.8m2共30块边长是m.边长是m.？如何计算正方形地砖的边长呢？每块正方形地砖的面积是面积:10.8m2共30块面积？？即：10.830=0.36（m2)由于0.62=0.36因此面积为0.6m2的正方形地砖，它的边长为0.6m.在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念：如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根.如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫作a的一个平方根.结论0.62=0.36若r2=a，则r是a的一个平方根.若r2=a，则r是a的一个平方根.结论例如，由于22=4，因此2是4的平方根.说一说分别说出9，16，25，49的一个平方根是多少？由于32=9，因此9的一个平方根是3.由于32=9，因此9的一个平方根是3.由于42=16，因此16的一个平方根是4.由于42=16，因此16的一个平方根是4.由于52=25，因此25的一个平方根是5.由于52=25，因此25的一个平方根是5.由于72=49，因此49的一个平方根是7.由于72=49，因此49的一个平方根是7.探究4的平方根除了2之外，还有别的数吗？为什么-2是4的平方根？(-2)2=4.因此-2也是4的一个平方根.(-2)2=4.因此-2也是4的一个平方根.除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？比2大的数有可能是4的平方根吗？容易说明：边长大于2的正方形，它的面积一定大于4，因此，比2大的数都不是4的平方根.边长为2边长为4<比2小的数有可能是4的平方根吗？边长为1>容易说明：边长小于2的正方形，它的面积一定小于4，因此，比2小的数都不是4的平方根.边长为2由于(-b)2=b2，因此由上述可知，-2以外的负数都不是4的平方根.显然0不是4的平方根.因此，4的平方根有且只有两个：2与-2.如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.结论结论结论由于同号两数相乘得正数，且02=0，因此负数没有平方根.求一个非负数的平方根，叫作开平方.0举例解由于62=36，因此36的平方根是6与-6.36是正数36是正数（1）36有两个平方根有两个平方根解有两个平方根有两个平方根因此的平方根是与.5325953-解由于1.12=1.21，有两个平方根有两个平方根（3）1.21因此1.21的平方根是1.1与-1.21.53举例例2分别求出下列各数的算术平方根：100，，0.49.1625解由于102=100，（1）100算术平方根就是正平方根算术平方根就是正平方根因此；10010解（2）1625由于2=，162545算术平方根就是正平方根.算术平方根就是正平方根.解由于0.72=0.49，算术平方根就是正平方根.算术平方根就是正平方根.（3）0.49因此；164255因此.0.490.7练习1.分别求64，，6.25的平方根.4981解由于82=64所以64的平方根是8与-8.（1）64由于所以的平方根是与.（2）49812749=98149817979-由于82.52=6.25所以6.25的平方根是2.5与-2.5.（3）6.252.分别求81，，0.16算术平方根.25144解由于92=81因此.（1）81由于因此.（2）251442525=1214425514412=由于0.42=0.16因此.（3）0.168190.160.43.面积是196cm2的正方形，它的边长是多少？正方形的面积是196cm2，由于142=196因此面积为196cm2的正方形，它的边长为14cm.解谢谢！