汤阴一中南校2012级高一新生入学摸底检测数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共14小题，第小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1、设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．1B．3C．4D．82、已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩()＝()A．{3,5,7}B．{1,2,3}C．{1,3,9}D．{1,5,7}3、下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．y=x－1与y=4、已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）A.B.3C.6D.95、已知集合，，则集合与的关系是（）A．=B．C．D．6、设，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.7、电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图（MN//CD）,若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠（）A．方案A,B．方案BC．两种方案一样优惠D．不能确定8、设集合，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是（）A．B．C．D.10、如图，函数与的图象关系可能正确的是()yxOyxOyxOyxOABCD11、函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12、若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．13、设：→x是集合到集合的映射，若{1,2}B，则AB（）A．B．C．或D．或14、函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．）15、设1:axxf为从集合A到B的映射，若3)2(f，则)3(f_____________．16、已知函数，则的值是_____________．17、若集合{1，a，}={0，a2，a+b}，则a2012+b2012的值为_____________．18、函数的定义域为______________________.19、已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1,1],则函数y=f(x-2)的定义域为___________.20、二次函数，的值域为______________.汤阴一中南校2012级高一新生入学摸底检测数学答题卷二、填空题：(30分)15、_________________16、_________________17、________________18、_________________19、_________________20、_________________三、解答题（本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21、（本题满分12分）已知集合。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。22、（本题满分12分）求下列函数的解析式：(1)已知函数，求函数，的解析式。(2)已知是二次函数，且，求的解析式。23、（本题满分12分）已知函数．（1）证明函数在上是减函数；（2）当时，求函数的最大值和最小值．24、（本题满分14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元：①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．高一数学摸底检测参考答案一、选择题1、C2、D3、B4、B5、C6、C7、B8、D9、C10、D11、A12、B13、C14、D二、填空题15、516、617、118、19、[-1,3]20、三、解答题21、（1）若是空集，则方程无实数根，所以，解得。因此若是空集，的取值范围为。（2）若中至多只有一个元素，则或中只有一个元素。当时，由（1）已解得。当中只有一个元素时，或，解得或或。综上所述，若中至多只有一个元素，的取值范围为或。22、解：(1)法一：(换元法)已知令，则，代入上式得，即.因此，.法二：(配凑法)因此，.(2)(待定系数法)设，则依题意代入，即利用等式两边对应项的系数相等，可得，，解之得.23、（1）证明：任设,121xx则)()(21xfxf11112211xxxx111111211221xxxxxx1122112xxxx．因为,1,121xx所以1210,10,xx即12(1)10,xx又因为12,xx...
