2019年中考数学第一阶段复习---解直角三角形考点梳理解直角三角形三角函数的概念特殊角的三角函数值解直角三角形解直角三角形的应用考点梳理考点一：锐角三角函数的概念1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=0.4，a=4，求b、c的大小.2.如图，沿折叠矩形纸片，使点落在BC边的点F处．已知AB=8,BC=10,则的值为（）A．B．C．D．34tanEFC∠433545预习展示3.△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（）A．sinα=cosαB．tanC=2C．sinβ=cosβD．tanα=14.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）5.保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）例1:在RtΔABC中，CD是斜边上的高.若AC=8，cosA=，求ΔABC的面积.典型例题45强化训练1:如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC=______∠2：如图是由边长相同的小正方形组成的网格,A,B,P,Q四点均在正方形网格的格点上,线段AB,PQ相交于点M,则图中∠QMB的正切值是_____3：在△ABC中,C=90,∠∘若tanA=12，则sinB=___.考点梳理考点三：解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabcbcab锐角三角函数(4)面积公式：hcbaSABC2121▲考点梳理考点四：解直角三角形的应用在视线与水平线所成的角中规定:视线在水平线上方的叫做仰角，视线在水平线下方的叫做俯角。铅垂线视线视线水平线仰角俯角1、仰俯角问题考点例析例2:如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km．指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南2、方位角问题例2:如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°．n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是km．典型例题通常把坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。【即坡角的正切值(可写作：i=tan坡角)】3、坡度问题考点例析例3：为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈141，≈1.73）≈141，
