ABCDA1D1C1B1《3.2.3空间的角的计算》同步练习1.二面角是指()A两个平面相交所组成的图形B一个平面绕这个平面内一条直线旋转所组成的图形C从一个平面内的一条直线出发的一个半平面与这个平面所组成的图形D从一条直线出发的两个半平面所组成的图形2.平面α与平面β､γ都相交,则这三个平面可能有()A1条或2条交线B2条或3条交线C仅2条交线D1条或2条或3条交线3.在300的二面角的一个面内有一个点,若它到另一个面的距离是10,则它到棱的距离是()A5B20C10√2D5√224.在直二面角α-l-β中,RtΔABC在平面α内,斜边BC在棱l上,若AB与面β所成的角为600,则AC与平面β所成的角为()A300B450C600D12005.在600的二面角的棱上有两点A､B,AC､BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知:AB=6,AC=3,BD=4,则CD=｡6.已知△ABC和平面α,A=30∠0,B=60∠0,AB=2,AB⊂α,且平面ABC与α所成角为300,则点C到平面α的距离为｡7.正方体ABCD—A1B1C1D1中,平面AA1C1C和平面A1BCD1所成的二面角(锐角)为｡8.在二面角α-AB-β的一个平面α内,有一直线AC,它与棱AB成450角,AC与平面β成300角,求二面角α-AB-β的度数｡()9.如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求:(1)面A1ABB1与面ABCD所成角的大小;(2)二面角C1—BD—C的正切值｡10.在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,求二面角B-PC-D的大小｡《空间的角的计算》同步练习答案1.D2.D3.B4.A5.7cm6.√347.π38.4509.(1)900(2)正切值为√210.10.AB=AD=a,过B作BHPC⊥于H,连结DHDHPC⊥故∠BHD为二面角B-PC-D的平面角,因PB=a,BC=a,PC=a,PB·BC=SPBC=△PC·BH则BH==DH又BD=在△BHD中由余弦定理,得:cosBHD=∠又0
