8.2消元——代入法解二元一次方程组.2.消元——解二元一次方程组VIP免费

新人教七（下）第八章二元一次方程组8.2代入消元法解方程（1）探究新知问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．根据题意，得x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．根据题意，得2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10－x)=16．探究新知消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探究新知解：由①，得③.10xy21016xx．6x．把③代入②，得x+y=10，①2x+y=16．②问题4对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16．把③代入①可以吗？试试看？把代入③，得6x.4y探究新知问题5怎样求出y的值？这个方程组的解是64xy，．答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知问题：是否有办法得到关于y的一元一次方程？例1解方程组x–y=33x-8y=14解：①②由①得：x=y+3③把③代入②,得3（y+3）–8y=143y+9-8y=143y-8y=14-9-5y=5y=-1把y=-1代入③，得x=y+3=-1+3=2∴x=2y=-11、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）用代入法解二元一次方程组的一般步骤14833-yxyx加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）35215stst，；解：由①得①②st3515)35(2ss1s代入②得解得8t代入③，得③所以这个方程组的解是：1st，８．回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）解二元一次方程组方程组的基本思路是什么？（2）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（3）解二元一次方程组的核心思想是什么？归纳小结布置作业教科书第93页练习第2题